素数大富豪素数問題に挑む -予告- 素数大富豪とは？ - にせいの日記
素数大富豪というゲームがあります。 https://twitter.com/shinchan_prime/status/513058149058621441 やってみるとかなり面白いです。 運ゲーの要素もありますが、それも含めて面白いです。 そしてそこから、素数大富豪素数問題というものが提起されました。 「素数大富豪」に手として出しうる素数を「素数大富豪素数」と名前をつけたとして、その素数大富豪素数は果たしてどの程度存在するだろうか。— tsujimotter (@tsujimotter) December 22, 2014 これを「素数大富豪素数問題」という（いわない）— tsujimotter (@tsujimotter) December 22, 2014 難しい数学は苦手だけど、こういうのを考えるのは好きだ！ というわけで自分なりにこの問題に挑戦してみようと思い立ったのです。 今日
CodeIQについてのお知らせ
2018年4月25日をもちまして、 『CodeIQ』のプログラミング腕試しサービス、年収確約スカウトサービスは、 ITエンジニアのための年収確約スカウトサービス『moffers by CodeIQ』https://moffers.jp/ へ一本化いたしました。 これまで多くのITエンジニアの方に『CodeIQ』をご利用いただきまして、 改めて心より深く御礼申し上げます。 また、エンジニアのためのWebマガジン「CodeIQ MAGAZINE」は、 リクナビNEXTジャーナル( https://next.rikunabi.com/journal/ )に一部の記事の移行を予定しております。 今後は『moffers by CodeIQ』にて、 ITエンジニアの皆様のより良い転職をサポートするために、より一層努めてまいりますので、 引き続きご愛顧のほど何卒よろしくお願い申し上げます。 また、Cod
ジャニヲタ的素数のすゝめ - さよならブレザー
突然ではありますが、今日は素数の話をします。 以前、こんなエントリを書きました。 jwtt.hatenablog.com 理系ジャニーズでお馴染みSnow man阿部亮平くんが好きな数字１７は素数です。そもそも素数とは1とその数以外を因数に持たない数を指します。因数とはなんぞや、というと『一つの数や整式が、いくつかの数や整式の積の形で表されるときの、その個々の数や整式のこと』*1だそうです。うーん、絶妙にわかりにくい。つまり簡単に言うと素数とは、1とその数以外で割り切れない数です。ちなみに最小の素数は1ではなく2です。1は素数じゃないって言ってるでしょ！！は塾講師としてバイトを始めてから片手では足りないくらい回数生徒に言ったセリフです。 さて、定義としては比較的シンプルな素数ですが、理系をかじっている多くの人は「素数って、いいよね」と言いがちです。ではなぜ素数はいいのでしょうか。素数は発見
ラングレーの問題についにトドメが刺されたらしい！ - tsujimotterのノートブック
今日はいつもと趣向を変えて、今年私の耳に届いた数学ニュースを２つご紹介したいと思います。 2016年1月23日追記：本記事内には、内容を取り違えている部分があることが指摘されています。現在修正箇所を調査中です。正確な内容につきましては、引用されている文献を参照いただけますようお願い申し上げます。 １つめのニュースは、新しいメルセンヌ素数の発見 です。 メルセンヌ素数とは、 の形をした素数のことです。素数になるためには の部分が素数でないといけませんが、 が素数だからといって必ずしも素数になるとは限りません。 新しい49番目のメルセンヌ素数は、昨年の 9 月に発見され、2016 年 1 月 7 日に、たしかに素数であることが確認されたそうです。前回の記録が 2013 年だったので、実に ３年ぶり の更新となります！ 詳しくは、せきゅーんさんのブログに分かりやすくまとまっているので、こちらで詳
「新たな世界最大の素数」昨年9月に発見
メルセンヌ数検索GIMPS（Great Internet Mersenne Prime Search）は1月7日、素数である49個目のメルセンヌ数を発見していたと発表した。 大きな素数（1と自分自身のみで割り切れる自然数）を求める計算は昔から行なわれているが、桁が膨大になるにつれて膨大な計算量が必要となる。GIMPSプロジェクトでは1644年に数学者メルセンヌが発見した素数「メルセンヌ数」を計算、最大の数を探索している。膨大な計算のため分散コンピューティングを用いており、参加したい人は誰でもプログラムをダウンロードしてインターネットを経由した計算に参加できる。 GIMPSが発見したメルセンヌ数は、これまで2013年に発見された48個目（257885161 - 1が最大だった。今回発見された49個目のメルセンヌ数は274207281で、約2200万桁の数字となり、48個目の数字（約1700万
センター試験で出題された囚人のジレンマゲームの記述に納得がいかない人たち
納得してないのは主に僕です。 これでゲーム理論に少しでも興味を持っていただければと思います。 【外伝】出来ました。 ニシカワリキ(@_lqu)くんが頑張って解釈・解説してくれました。 ここで納得がいかなかった人はこちらもぜひ。 続きを読む
暗号論的擬似乱数生成器 - Wikipedia
暗号論的擬似乱数生成器（CSPRNG、英語: cryptographically secure pseudo random number generator、暗号論的にセキュアな疑似乱数生成器）とは、暗号技術での利用に適した特性を持つ擬似乱数生成器 (PRNG) である。 暗号の応用では様々な場面で乱数を必要とする。例えば、以下のようなものがある。 鍵生成 Nonce （プロトコル上1度だけ使われる数、number used once） Salt （ECDSA、RSASSA-PSS などの署名スキーマで使われる） ワンタイムパッド その際に必要な乱数の性質は様々である。例えば、何らかの暗号プロトコルで Nonce を生成する際に求められるのは一意性だけである。一方、鍵の生成には高い無作為性が求められる。ワンタイムパッドには暗号論的擬似乱数も不適で、高いエントロピーを持つ真の無作為情報源が必
マルチンゲール - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "マルチンゲール" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2013年1月） 確率論において、マルチンゲール（英: martingale）とは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。 この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。 数学的には、情報というのは情報増大系{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。 数学的定義[編集] 定義は連続
今年ネットを騒がせた数学の難問集 | sign
インターネットでニュースサイトを見ていると時々『この問題が解けたらIQ150！』などといったタイトルの問題が流れてくる。そんなわけはないと思うのだがそういった問題を見るとついつい紙とペンを用意してしまう。今年もたくさんの『難問』が話題になった。今回はそれらをまとめて最後に簡単に解説を付けようと思う。 第一問 まずはオーストラリアのビクトリア州統一試験（VCE）で出題された数学の問題だ。 50セント硬貨は12本の等しい辺と角で成り立っている。 ２枚の50セント硬貨が図のように辺と辺とを隣り合わせた状態でテーブルの上に並べられているとき、θの角度はどれか。次のうちから選べ。 (a)12° (b)30° (c)36° (d)60° (e)72°
ローレンツ変換 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ローレンツ変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年7月） ローレンツ変換（ローレンツへんかん、英: Lorentz transformation）は、2 つの慣性系の間の座標（時間座標と空間座標）を結びつける線形変換で、電磁気学と古典力学間の矛盾を回避するために、アイルランドのジョセフ・ラーモア（1897年）とオランダのヘンドリック・ローレンツ（1899年、1904年）により提案された。 アルベルト・アインシュタインが特殊相対性理論（1905年）を構築したときには、慣性系間に許される変換公式として、理論の基礎を形成
ホラー映画の作り方方程式が発表される: ABC（アメリカン・バカコメディ）振興会
ロンドンのキングスカレッジの数学者アナ・シグラーを中心にした研究チームによってホラー映画の方程式が発表された。 研究チームは2週間にわたって「サイコ」「エキソシスト」「悪魔のいけにえ」「羊たちの沈黙」といったホラー・スリラー映画を鑑賞、得点化して方程式を生み出した。その方程式は (es+u+cs+t) squared +s+ (tl+f)/2 + (a+dr+fs)/n + sin x – 1 ※squared＝二乗 で、どんなホラー映画に当てはめてもいつも完璧な結果が導き出されると言う。 そしてこの方程式によると、最も怖いホラー映画はスタンリー・キューブリック監督、ジャック・ニコルソン主演、スティーブン・キング原作の「シャイニング」であることがわかった。 方程式を解説すると es...段々と大きくなる音楽、u...未知のこと、cs...追跡シーン、t...わな、s...ショック性、tl.
iPhoneアプリ「計算機」で「0÷0＝」を実行すると「エラー」になる理由
iPhoneのデフォルトでインストールされている「計算機」アプリ。このアプリで「0÷0＝」を実行すると「エラー」と表示される。同様に「○÷0＝」と0以外の数字を割られる数に当てはめても「エラー」の表示。一方「0÷○＝」であれば結果は「0」と表示される。なぜこのような現象が起きるのか調べてみた。 実はこれ、「計算機」アプリに限らず起こるもの。このように「0」で割ることを「ゼロ除算」と言い、割られる数をxとすると「x／0」と表すことはできるものの、これが何の値と結びつくのかは現時点で数学的に定義されていないため「成立しない」とされている。計算機などで「0」で割ると「エラー」と表示されるのはそういった理由からだ。 ちなみにSiriに聞いてみると、「0÷0＝」と質問したときと「○（0以外の数字）÷0＝」と質問したときで異なる。「0÷0＝」と質問すると「0÷0＝不定」、「○÷0＝」と質問すると「○÷
日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想
わたしは志村先生に、ロバート・ラングランズをどう評価なさるかとお尋ねした。すると先生はさらっと、「（ラングランズは）旗振りしただけでしょう」とおっしゃったのだ。ここで急いで補足するが、時代に先駆けて立ち上がり、旗を振るというのは誰にでもできることではない。 フレンケルの今回の講義でも、もしかするととんでもない大間違いかもしれない洞察を述べることへのラングランズの不安が、ヴェイユに宛てた手紙（実質的には論文）への添え書きに、はっきりと表れていた。旗を振ることは、それはそれ自体として、すごいことなのだ。 ラングランズに対する志村先生の評価は、志村先生ご自身の数学との向き合い方、あるいは数学観のようなものと密接に結びついているはずのものである。このコメントは、志村先生の口から出たからこそ凄みがあるのであって、そんじょそこらの者が口にすれば、薄っぺらなセリフにしかならないだろう。 とはいえ、わたし
プリキュアで学ぶ劣モジュラ関数 - むしゃくしゃしてやった，今は反省している日記
Machine Learning Advent Calendar 2015 1日目の企画です． 機械学習・人工知能系の国際会議（ICML, NIPS, AAAIなど）のチュートリアルや論文を眺めたことのある人なら，Submodular Function（劣モジュラ関数）という単語に見覚えがあるかもしれません．実際，ICML 2013，AAAI 2015や今年のIBISでも劣モジュラ関数のチュートリアル講演がなされています．今回は，劣モジュラ関数についてプリキュアで解説したいと思います． 劣モジュラ関数とは 劣モジュラ関数は集合関数（ある集合の部分集合を引数に取り，実数値を返す関数）の一種です．具体的には以下の定義を満たす関数です． $f: 2^E \to \mathbb{R}$ が劣モジュラ関数 $\iff$ 全ての$X \subseteq Y$ と $i \not\in Y$ に対して
リーマン予想を「解決」 ナイジェリアの教授が主張
（ＣＮＮ） 数学上の未解決問題のひとつで解決した人物には１００万ドル（約１億２０００万円）の賞金が授与される「リーマン予想」を解いたとナイジェリア人の教授が主張している。しかし、解決者に対する賞金の支払いを表明しているクレイ数学研究所には連絡が届いていないという。 複数のメディアの報道によれば、１５６年にわたって未解決のリーマン予想を解決したと主張しているのは オペイェミ・イーノック氏。 しかし、クレイ数学研究所はＣＮＮの取材に対し、リーマン予想が解決されたとは考えていないと述べた。イーノック氏からの連絡もないという。同研究所によれば、賞金の獲得には世界的に評価されている科学誌に証明が掲載される必要があるという。 ＣＮＮはイーノック氏に連絡しようとしたが、コメントは得られなかった。
｢究極の数学｣は驚くほどエレガントで力強い
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NHK 数学ミステリー白熱教室
カルフォルニア大学バークレー校 数学教授 エドワード・フレンケル教授 Prof. Edward Frenkel 数学界でこの半世紀の間に大発展をとげた重要かつミステリアスな“予想”がある。「ラングランズ予想（Langlands Program）」と呼ばれるものだ。 数論や調和解析などと呼ばれる、数学の様々な分野が実は“地続き”で、最終的には“統一”できるかもしれないという、いわば数学の大統一理論である。 もし、数学の全ての分野を互いにつなぎ合わせることが出来れば、数多くの難問が解決するかもしれないという数学者がいるほど非常に重要なものなのだ。 実際、あの「フェルマーの最終定理」もこの「ラングランズ予想」の目論見どおり、数論の問題を調和解析の言葉に翻訳することで３５０年ぶりに解決された。 今回、この「ラングランズ予想」へ私たちを招待してくれるのは、カリフォルニア大学バークレー校のエド
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