ビリヤードの玉が同じ経路を2度と通らず跳ね返り続けると…… 美しく複雑な模様を大量生成
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 オランダのアムステルダム大学に所属する研究者らが発表した論文「Billiards with Spatial Memory」は、空間記憶を持つ粒子が同じ経路を2度と通らないよう跳ね返り続けると、多角形のテーブル上で複雑なパターンが生成されることが数学モデルにより明らかになった研究報告である。 ミツバチやアリなどの多数の生物は、餌を探す際に物理的空間の情報を記憶・マッピングする能力があり、同じ場所を通ることを避けている。また、粘菌は餌を探している間に移動した場所に粘液をマーキングすることで空間記憶を形成し、その粘液を手掛かりに、すでに探索した領域を避ける。
[A-7-20] 素数の周期性を発見 | 2024年電子情報通信学会総合大会 | Confit
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数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？ 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
Innovative Tech： このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2 英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。 このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。 非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタ
ABC is Still a Conjecture | Not Even Wrong
tar0log.tumblr.com tar0.tumblr.com | taro.haun.org | @tar0zzz | @4bungi | @4bungi | suzuri Tags: abc, eht, life, mini, prfm, photo, ringo, sci, writing Feb 21, 2023: My blog has moved to 4bungi.jp/blog/. I will keep this tumblr so the links will not be broken, but I am also copying the articles I have posted here to 4bungi.jp. Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep movin
フェルマーの最終定理「おまけで証明」 IUT理論、京大・望月教授：朝日新聞デジタル
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猫の代名詞のトラネコ 特徴的な縞模様はどうやってできる？
米国で飼われている6000万匹近いネコの中でも、クラシック・タビーと呼ばれる種類のトラネコは特に人気だ。 （PHOTOGRAPH BY AL PETTEWAY AND AMY WHITE, NAT GEO IMAGE COLLECTION） 米国には約6000万匹の飼いネコがいるが、その中で最も一般的なのがクラシック・タビーと呼ばれる種類のトラネコだ。被毛に縞、斑点、渦巻きなどの模様を持ち、額にはMと刻印されているように見える。 （参考記事：「“2つの顔”のネコ、「ビーナス」の謎」） 漫画のキャラクターとして知られる「ガーフィールド」が象徴的なように、トラネコの人気は高い。しかし、彼らの特徴的な外見がどのようにして生まれるのかは、科学的にほとんど分かっていなかった。 2021年9月7日付けの「Nature Communications」誌に掲載された研究によると、トラネコの模様を作り出す遺
望月氏のABC理論の証明の何が問題になっているのか？ - himaginary’s diary
既にニュースで報じられているように、京都大学の望月新一教授によるabc予想の証明が査読を経てPRIMS特別号電子版に3月4日付で掲載されたが、本ブログの過去のエントリ（ここ、ここ、ここ）で紹介した海外の学者と望月氏との溝はむしろ深まったようである。海外の学者による批判の一つの舞台となったブログ「Not Even Wrong」の運営主であるコロンビア大のPeter Woitは、「ABC is Still a Conjecture」というエントリを上げて、望月氏の証明を認めない姿勢を堅持している。このエントリはサイエンスライターの中野太郎氏が訳されているが（cf. 追記の訳、中野氏の関連ツイート）、その中野氏が、批判の急先鋒（かつフィールズ賞を受賞した大物数学者）であるピーター・ショルツに取材したところ（cf. 中野氏の関連ツイート）、ショルツも証明を認めない姿勢を堅持しているという。 Woi
『ゼルダの伝説 風のタクト』にて“運任せで極めて厄介”とされた海戦ゲームの仕組みは、どのように解かれたのか。執念が生み出した最適解 - AUTOMATON
RNG。もともとはRandom Number Generator、つまりは乱数を発生させる仕組みそのものを指していたこの略語は、転じてゲーマーにとっては「運要素」そのものを指す言葉となっている。RNGはスピードランナー達にとって最大の敵でもある。そして「いかにして自分の走るルートからRNGを排除するか」に心血を注ぐスピードランナー達、その一人が『ゼルダ』シリーズの走者として知られるLinkus7氏である。彼が今回RNGの魔の手から解放したタイトルは『ゼルダの伝説 風のタクト』（以下、『風のタクト』）、特にそのゲーム中に登場する「海戦ゲーム」だ。Linkus7氏はその戦いの軌跡を解説動画としてアップロードし、大きな反響を呼んだ。本記事では「我々がいかにしてゼルダシリーズ最悪のミニゲームに決着をつけたか」というタイトルのその動画の内容の、日本語での解説を試みる。なお解析が成功されたのは2020
名大など、数学と考古学を融合させた新分野で人類進化史の説明に成功
名古屋大学(名大)は1月12日、旧人と新人というふたつの人類集団の空間分布動態を表現すると同時に、集団間の資源競争による人口密度の変化を示す数理モデル「生態文化分布拡大モデル」を用いた人類進化史の説明に成功したと発表した。 同成果は、名大博物館・大学院環境学研究科の門脇誠二講師、明治大学 総合数理学部の若野友一郞教授らの共同研究チームによるもの。詳細は、科学誌「Quaternary International」にオンライン掲載された。 ここ最近10年間の人類進化史の研究における進展はめざましく、現在の中学校や高校の歴史や生物の教科書が追いつかない状況となっている。それら教科書では、我々ホモ・サピエンスこと新人は、ネアンデルタール人などのさまざまな旧人よりもあとに登場し、より発展した文化を最初から持っていたと説明されている。しかし、もはや大きな更新が必要だという。 まず新人の登場時期が、約3
「ABC予想」論文、来年掲載へ 京大・望月教授が証明：朝日新聞デジタル
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数学の難問「巡回セールスマン問題」の近似解を求める最良のアルゴリズムが数十年ぶりに更新される
巡回セールスマン問題とは、「複数の都市を移動するセールスマンが全都市をちょうど一度ずつ巡り、総移動コストが最小の経路を求める」という数学の難問です。長年にわたり「クリストフィードのアルゴリズム」が巡回セールスマン問題の近似度が最も高いアルゴリズムとされてきましたが、新たに「クリストフィードのアルゴリズムを上回る近似度のアルゴリズムがあると証明された」という論文を、コンピューターサイエンスの研究者が発表しています。 [2007.01409] A (Slightly) Improved Approximation Algorithm for Metric TSP https://arxiv.org/abs/2007.01409 Computer Scientists Break Traveling Salesperson Record | Quanta Magazine https://www
再評価される天才数学者 ミゾホオズキの花びら、模様の謎
花弁に独特のパターンがあるミゾホオズキの一種ミムルス・ピクトゥス（Mimulus pictus）。（PHOTOGRAPH BY ANDRIA LO, NATIONAL GEOGRAPHIC） ミゾホオズキを研究する学者なら、花がこちらを見つめ返しているように感じることがある。この花は、サルの顔のようにも見えることから、英語圏では「モンキーフラワー」と呼ばれる。花の中央の斑点がある部分はまるで大きな口のようにも見え、蜜を目当てにやって来るハチには格好の目印だ。 「昆虫たちに『安全だからこっちへおいで』と呼びかける人懐っこい笑顔のようにも見えます」と話すのは、米カリフォルニア大学バークレー校の植物生物学者ベンジャミン・ブラックマン氏。斑点のある花びら（花弁）は、受粉を担ってくれる昆虫を惹きつけることで、子孫の繁栄に貢献しているわけだ。
ABC予想「証明は本当か？」 欧米で論文に異議相次ぐ：朝日新聞デジタル
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「ルービックキューブの面を完全にシャッフルするには何回動かせばいいのか？」は数学では超難問
世界中で人気のある「ルービックキューブ」は、初心者には1面をそろえることもかなわないほど難しい立体パズルですが、6面すべてをそろえる世界最速記録はおよそ4秒まで縮まっており、熟練プレイヤーによる研究が日々行われています。しかし、モナシュ大学数学科のティム・ガロニ准教授らによれば、数学の世界ではルービックキューブをそろえるよりも、ルービックキューブの面を完全にシャッフルする方が逆に難しいとのことです。 How hard is it to scramble Rubik’s Cube? https://theconversation.com/how-hard-is-it-to-scramble-rubiks-cube-129916 「シャッフルしてランダム性を作り出す」ということについては、これまで多くの数学者が研究を行ってきました。スタンフォード大学の数学者であるパーシ・ダイアコニス教授とコロ
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ
2020.01.05 宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 カテゴリ：研究関連の現状報告 記事の標題にあるテーマについて度々聞かれますので、この際、内容をきちんと整理して皆さんにお伝えしたいと思います。この内容は報告とも言えますが、広い意味での、一種の「内部告発」とも言えます。 まず強調しなければならないことは、理論に関わっている研究者の、約7年半に及ぶ大変な努力によって、理論の論理構造は細部まで徹底的に分析・議論され、何十回もの単独講演や何件もの大きな研究集会で詳細に解説され、また何名もの研究者により（いわゆる「サーベイ」という形で）解説原稿が出版され、特に理論の正しさは何十回、何百回と確認されており、この検証活動によって多数の軽微な記述上の不備等は発見され直ちに修正されているものの、理論の本質的な正しさに
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する
今回紹介するのはabc予想の証明に関する最近の動向を伝えている記事です。 これを選んだ理由は素人衆が知ったかぶりに勝手なことを書いているのをネット上で散見するからです。ここで言う素人衆は日本のメディアはもちろんのこと、馬鹿サイエンスライターも当然含みます。昨年末(2017年12月16日)に某新聞が誤報に近いことを報道したことも記憶に新しいでしょう。そんな情報に振り回されないために今回の記事です。 今回の記事は正確かつ公平だと私は思いました。私の友人共の何人かは、この方面の専門家だから門外漢の私はいろいろなことを教えてもらいました。その上での感想です。 その方面の専門家でなくても数学の研究者なら望月論文は無理でもレポートは読めるはずなので、もっと詳しく知りたい人はレポートを読んで下さい。 前置きはこれくらいにして、紹介する記事は"Titans of Mathematics Clash Ove
33は3つの立方数の和で表せるのか——64年来の数学上の難題が解かれる｜fabcross
ブリストル大学の数学者Andrew Booker氏が、33を3つの立方数の合計で表すこと、すなわち33＝x³＋y³＋z³という方程式の解を求めることに成功した。16桁（1000兆）という正と負の整数の組み合わせを効率的に探索できるアルゴリズムを開発し、（8,866,128,975,287,528）³＋（－8,778,405,442,862,239）³＋（－2,736,111,468,807,040）³＝33であることを明らかにした。 k＝x³＋y³＋z³の方程式を満たす3組の整数（x,y,z）を求めるという問題は、数学者たちを長年魅了し続けてきた。k=29のように解を容易に導き出せる場合や、9で除したときに4か5が余りとして残る整数、例えばk=32のように解が存在しないことが分かっている場合もあるが、大抵の場合において解は自明ではない。今のところ、解を発見する唯一の方法は、コンピューターを
アメーバの一種「モジホコリ」を使って数学の難問「巡回セールスマン問題」を解くことができると判明 - GIGAZINE
by The Lazy Artist Gallery アメーバはべん毛や繊毛を持たず、細胞質を突出させた仮足を用いて移動する原生生物の総称です。日本の研究チームがモジホコリというアメーバの一種を使い、数学の難問として知られる「巡回セールスマン問題」を解くことに成功したと発表しています。 Remarkable problem-solving ability of unicellular amoeboid organism and its mechanism | Royal Society Open Science https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsos.180396 Amoeba finds approximate solutions to NP-hard problem in linear time https://
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東大、これまでに解かれたことのない次元の暗号解読を実現
プレスリリース｜学習院大学
