高速逆平方根(fast inverse square root)のアルゴリズム解説 - 滴了庵日録
高速逆平方根とは？ C言語のコード 検証 アルゴリズムの要点 [1] 逆平方根の計算を対数・指数の計算に置き換える [2] 浮動小数点型の内部表現を利用した対数・指数の近似計算 [2.1] 対数の近似 [2.2] σの最適値 [2.3] 整数型での解釈 [2.4] 逆平方根の計算とマジックナンバー0x5F3759DF [3] ニュートン法による収束で精度アップ 感想 高速逆平方根とは？ 高速逆平方根(fast inverse square root)とは、平方根の逆数 を高速に計算するアルゴリズムです。平方根の逆数は逆平方根とも呼ばれます。逆平方根はベクトルの正規化などに用いられるので、これを高速に計算できるアルゴリズムには大きなご利益があります。 参照： Fast inverse square root - Wikipedia C言語のコード 高速逆平方根の関数を示します。0x5F375
「一様乱数の平均値を正規乱数として代用する」という話をゆるふわ統計的に検証する
「一様乱数を足し合わせて平均値をとった値は正規分布っぽくなるよ」というツイートを見かけて、「それって統計的にどうなんだろう？」という疑問が湧いたので検証してみました。 はじめに 昨日・一昨日ぐらいに Twitter 上でちょっとした話題になっていた アニメーションの監修で、「 Random();の代わりに、(Random()+Random()+Rrandom()+Random()+Random())/5.0f; を使うと、動きにコクが出る」と言ったら、ピュアオーディオ扱いされるのですが・・・これは根拠のあるアルゴです。 — 深津 貴之 (@fladdict) 2016年11月3日 というツイートに関連して、「一様乱数の平均値を正規乱数として代用する」的なツイートをちらほら見かけて気になっていたので、統計的に検証してみましたよ、というブログエントリです (このツイート自体に対して揶揄するつも
９つの玉があります。 ひとつだけ重さの違う玉があります。 天秤測りを３..
９つの玉があります。 ひとつだけ重さの違う玉があります。 天秤測りを３回だけ使って、重さの違う玉を見つける手順を示しなさい。
数学知識ゼロの嫁が使ってる収納術がすごい
ある日の風呂あがり、浴室の引き出しを開けるといつもは分けて重ねられていたパンツとＴシャツが、１つずつ交互に縦にして並べられていた。 わかりづらいかもしれないが、パンツがP、ＴシャツがTだとすると、PTPTPTPTPTPTPTといった感じに上から見て並んでいたのだ。 それぞれ畳んで立てられているので、本棚に本が並んでいるような感じといえばわかりやすいかもしれない。 ぼくは何も考えずに２つ並びのパンツとシャツを引き出した。 すると、当たり前だがそこに残っているパンツとシャツは、PTPTPTPTPTPTという規則性を崩さずに並んでいることがわかった。 Ｔシャツは丸首とＶネックがあるが、特に選んで着ることはない。 ただ、パンツだけはその日の天候や運動量によって少し選びたいときがある。 以前のように重なっているときは探すのが面倒だったが、今は上から眺めればわかるから便利だ。 着替えを済ませてから嫁さ
東京オリンピックの「エンブレム」を分析して明らかになった結果が凄い｜男子ハック
@JUNP_Nです。先日決定した「東京2020大会エンブレム」ですが、その組市松紋のエンブレムを分析してみたというツイートが話題になっています。ここまで考えられて作られていたのか……。 見つけ出すのに3時間、東京オリンピック「組市松紋のエンブレム」を分析してみるとこうなっている img via：東京2020大会エンブレム ibukiさん（@ibuki7）がTwitterに東京オリンピックのエンブレムに関する投稿した内容が大きな話題になっています。 投稿によると、教授（ibukiさんは「武蔵野美術大学軽音学部建築学科卒」）が3時間かけて東京オリンピックの組市松紋のエンブレムを分析、その結果「大きな24角形とその対角線から出来る12角形。それぞれの長方形はその12角形の頂点をお結んだもの」だとわかったそうです。 エンブレム、うちの教授が分析しとった。大きな24角形とその対角線から出来る12角形
「9÷0＝0」？ ある小学校で出された問題に「ちょっと待て」
※本ページはアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 突然ですが問題です。「9÷0＝？」 これ、答えはいくつになるか分かりますか？ ……うっかりゼロと答えてしまった方はいませんよね。答えは「割ってはいけない」もしくは「答えなし」。少なくとも小中学校で習う算数・数学の範囲では、「ゼロで割る」というのは「やってはいけないこと」とされており、もちろん答えがゼロというのも間違いです。ところが先日、Twitterで“「9÷0＝0」と教えている学校がある!?”と話題になっていました。 ことのはじまりは、ブログ「スペビトピックス」が掲載した写真。息子（小3）の宿題の添削をしていて、「9÷0＝0」という項目を見つけた――というのが発端でした。ちなみに問題集によれば、正解は「0」。スペビトピックスさんも、さすがにマルを付ける手が止まったそうです。 スベスピトピックスの記事「0で割ることは出来ません。」
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【前編】
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.! ＼:ヽ : :.､:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./ ＿ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: ｲ;.!, -'"´ ﾄ:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:! こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ﾄ; : : : : : : :.! l !ｲ !
数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
米国の中学生の約 7 割が「＝」の意味を完全には理解していない」 | スラド サイエンス
ストーリー by reo 2010年08月17日 11時00分 日本でも似たような結果になりそうな ? 部門より 米テキサス A&M 大学の調査において、米国の中学生のうち約 7 割が「等号の意味を完全には理解していない」ことが明らかになったそうだ (本家 /. 記事より) 。 等号は基本的な算数から高度な数学まで通じる非常に基本的な概念であり、広く使われている記号である。しかし問題を解く「方法」や「記号」のみを暗記し、その数学的意味を正しく理解していない生徒が数多くいることが今回の調査で浮き彫りになったとのこと。 テキサス A&M 大学による元記事によると、記号を暗記するのみで等号を完全に理解していない生徒は、例えば「4 + 3 + 2 = ( ) + 2」という問題に対し、「等号の左側にある数字を全て足して括弧の中に入れ、更に新たな等号で式を結び答えとする」傾向があるとのこと。結果、こ
ベイズの理論が変える「確率」の使い方
量子力学などの最先端科学分野では、統計学の客観的確率では説明がつかない矛盾が生じ始めている。ここでは「主観的確率」について研究する「ベイズの理論」について、マイクロソフトのシニアテクニカルアーキテクト、宮谷隆氏に解説してもらう。 書籍『ベイズな予測』で紹介しているベイズ確率は、統計学から生じたものではなく、確率の研究にはじまり、計算機科学、特にデータマイニング技術によって発展してきたのは歴史的な事実である。主に予測に使われてきた。量子力学など幾つかの最先端科学分野では、統計学の客観的確率では説明がつかない矛盾が生じてしまうと言われ始めており、客観的確率の限界がそこかしこで見られ始めている。既に先端科学技術分野では、もっぱら主観的確率が使われるようになってきている。 まずはベイズの定理だが、250年間も統計学者に相手にされなかったものである。ちょっと前と異なり、最近よく見かけるベイズの定理は
こんな数学の教科書が欲しかった、男子中学生が数学に夢中になってしまいそうな例題
電車で向かい合わせの座席に座る美女に、ほほを赤らめる男性。必然的に男性の視線はミニスカートに吸い寄せられ……しかしこれはどうやら数学の問題のようです。 思わず拳を握り、前かがみになってしまう男性。一体どれほど身を乗り出せば、見えそうで見えないその部分を目にすることができるのでしょうか？ 詳細は以下から。こちらがその問題。ハングルで書かれているので韓国のものと思われ、「韓国人が数学に強い理由はこれだったのか！」とインターネット上で話題になっている画像です。 http://img7.imageshack.us/img7/5152/japmath.jpg では詳しく見ていきましょう。女性の両ひざが接する位置からスカートの縁からまでの高さは4センチ、女性の足の付け根からスカートの縁までの長さは12センチ。かなり短いスカートのようです。 スカートの縁から男性の目の位置までは水平160センチ、鉛直70
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高校数学を勉強したい
頭の体操が解けなくて殺意を抱く理系の人々
ryosuke-takano.net
【やじうまPC Watch】 ランダムと思われていた素数に、ある偏りが見出される
Amazon.co.jp: プログラマのための論理パズル 難題を突破する論理思考トレーニング: Dennis E. Shasha (著), 吉平健治 (翻訳): 本
VIPPERな俺 : 9×6＝54は少なすぎないか？
VIPPERな俺 : 文系の俺に「数学SUGEEEEEEEE」ってなるような数学のすごい事教えて
9の段を思わず忘れてしまった時のハック | ライフハッカー・ジャパン
