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ネタと数学に関するfrkw2004のブックマーク (3)

  • 楕円同士の接触判定と衝突判定

    ググっても出てこなかったので。 2つの楕円が接している(内接 or 外接)かどうか判定する方法についてです。ついでに衝突判定もできます。 衝突判定だけしたい方 以下で説明する方法でも判定自体はできますが、非常に非効率です。悪いことは言いません。GJK法などを使いましょう。凸同士なので簡単にできます。 どうしても接触を判定したい方 心して読み進めてください。 事の発端 まだそんなにバズってないけど宣伝していいらしいので. AI でも普通のプログラマーでもない優秀なプログラマーたる皆さんは,もちろん楕円が接するか判定する方法を知っていますよね? 私は一昨日実装しました.各位の解法に興味があります.よろしくお願いいたします. — 青い楕円形のぜろ (@0_uda) October 4, 2022 もちろん楕円が接するか判定する方法を知っているので、書くことにしました。 楕円の表現方法 楕円とはい

    楕円同士の接触判定と衝突判定
    frkw2004
    frkw2004 2022/10/13
    楕円と考えると難しくて、領域と考えて有限個の点(x,y)の集合とみなせば、楕円Aと楕円B上の各点で(x,y)が一致するものがあれば接触もしくは衝突しているとみなせるのでは。一致というのは距離が一定値以下ということ。
  • 「中央」以外に「央」を含む漢熟語はないかと考えた思い出 - 🍉しいたげられたしいたけ

    子どもの頃には難しいと感じた問題も、大人になってから思い返すとなんということなかったということは、よくある。 通っていた小学校の名前を「中央小学校」と言った。義務教育である小中学校を所管するのは原則的に市町村だから、○○市or町or村立中央小学校というのは、日中にある。いらんことを言うと高校は原則都道府県または政令指定都市所管、高専・大学は国の所管、ただし例外多数、私立もあるし。 だが小学生はそんなこと知らないから、なんとなく自分の通う学校の名前が特別なものに感じられた。愛着が湧いたというやつだ。 ところが学年が進み覚えた漢字が増えるにつれ、この「中央」という熟語の奇妙さが気になり始めた。 たいていの漢字は、複数の熟語で用いられる。「学校」の「学」は「学習」や「入学」にも、「校」は「校門」や「校歌」にも使われる。今さら例を出すまでもないかな? でも国語の授業では「この漢字を含む別の熟語は

    「中央」以外に「央」を含む漢熟語はないかと考えた思い出 - 🍉しいたげられたしいたけ
    frkw2004
    frkw2004 2021/05/30
    数学で、円の中心を表す記号でよく"O"が使われるけど、これは漢字の"央"の名残り(今考えた)。
  • 十分大きな乱数をユニークな識別子として使うのがなぜ安全なのか|Rui Ueyama

    いろいろなソフトウェアで、大きいランダムな値をユニークな値とみなすということが行われている。例えばユニークな識別子としてよく使われるUUIDはただの122ビットの乱数だ。gitもSHA-1ハッシュ値が160ビットの乱数のように扱えることを期待して、それをユニークな識別子として使っていた。実際にはランダムな2つの値が同じになる確率はゼロではないのに、なぜこれが安全なやり方だと言えるのだろうか? それについてちょっと説明してみよう。 あるシステムが、乱数で生成された識別子の衝突のなさに依存しているとして、仮に衝突が発生した場合、相当悪い結果、例えば復旧不可能な形でデータベースが壊れてしまうとしよう。これはどれくらい危険なのだろうか? 数学の問題で、学校のクラスの中で同じ誕生日の人が1組以上いる可能性は思ったより高いという話を聞いたことがあると思う。あるランダムに生成された値が衝突する確率という

    十分大きな乱数をユニークな識別子として使うのがなぜ安全なのか|Rui Ueyama
    frkw2004
    frkw2004 2017/12/02
    スーパーコンピューター「京」が10PFLOPオーダーの計算力だから、1エクサバイトのデータを扱うのに1000秒(=数10分)のオーダーで間に合いそう。計算力はムーアの法則で向上してるから杞憂かどうかは判定できない。
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