【追記あり】「この売り場から高額当選が出ました」って、確率論で言うと「次は出にくい」ってことにならないか？
宝くじの話なんだけど、「この売り場から高額当選が出ました」って売り場に書かれてることがあるじゃん？ あれってよく考えたら、一度高額当選が出たら次は出にくいってことにならないか？ 確率論で考えたら同じ売り場で何度も高額当選が出ないよな？当たりは偏らないはずだから。 だから逆に、高額当選が出てない売り場で買うべきでは？ まあ売れてる枚数にもよるんだろうけどさ。 【追記】 例えばさ、宝くじが100枚あって1枚だけ当たりだとする。 それを宝くじ売り場AとBに50枚ずつ配る。 過去10回行って、Aでは7回、Bでは3回当たりが出たとする。 すると次の回は、売り場Bで当たりが出そうじゃない？違うの？ 【さらに追記】 「ギャンブラーの誤謬」という言葉を知りました。 まだ理解はできてないけど、なんとなく分かった気がします。ありがとうございます
「次の連立方程式を解いてみよう」京大の数学の授業が難しすぎると話題に
味噌バター淳平 @NBAmandesu @56_keishi こんなことなら京大受ければよかったです。 自分のこと過小評価してました。 答えは x,yともに6ですね。 2023-05-30 22:40:05
楕円同士の接触判定と衝突判定
ググっても出てこなかったので。 2つの楕円が接している（内接 or 外接）かどうか判定する方法についてです。ついでに衝突判定もできます。 衝突判定だけしたい方 以下で説明する方法でも判定自体はできますが、非常に非効率です。悪いことは言いません。GJK法などを使いましょう。凸同士なので簡単にできます。 どうしても接触を判定したい方 心して読み進めてください。 事の発端 まだそんなにバズってないけど宣伝していいらしいので． AI でも普通のプログラマーでもない優秀なプログラマーたる皆さんは，もちろん楕円が接するか判定する方法を知っていますよね？ 私は一昨日実装しました．各位の解法に興味があります．よろしくお願いいたします． — 青い楕円形のぜろ (@0_uda) October 4, 2022 もちろん楕円が接するか判定する方法を知っているので、書くことにしました。 楕円の表現方法 楕円とはい
A4サイズの紙が広く使われているのには数学的に美しい理由がある
「紙のサイズ」と聞けば「A4」「A3」「B1」「B2」といった表記を連想する人は多いはず。コピー用紙やノートのサイズに用いられるこの表記は、紙の寸法を規定する国際規格・ISO 216によって定められているもので、アメリカなど一部の国を除いたほとんどすべての国や地域で採用されています。一体なぜ「A4」サイズが広く使われているのかについて、数学ライターでYouTuberでもあるBen Sparks氏が解説しています。 Why A4? – The Mathematical Beauty of Paper Size - Heidelberg Laureate Forum - SciLogs - Wissenschaftsblogs https://scilogs.spektrum.de/hlf/why-a4-the-mathematical-beauty-of-paper-size/ 多くの人は学
3歳息子「ママー、だえんってなに？」→親として、かつ数学教員としてどう答えるべきか？「すごく良い説明」「頭いい」
ちるちる(教員) @chiruchiru_t 息子3歳「ママー、だえんってなに？」 数学教員わたし「(2定点からの距離の和が一定な点の軌跡だよ、ちなみにその2定点のことを焦点っていうんだ)えんをびよーんってのばしたやつ」 2022-06-14 19:55:57 ちるちる(教員) @chiruchiru_t 息子とだえんの出会いは「トドさんすう」という算数学習アプリです。 知育やお勉強という感じではなく、おもちゃの1つとして、「さんすうやりたい」「iPadやりたい」と言ったときだけやらせています。 「円を全部選んでね」と言われて選べていたので、円と表現してます〜。 2022-06-15 18:41:19 リンク Wikipedia 楕円 楕円（だえん、正字: 橢圓、英: ellipse）とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。 基準となる2定点
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩：数学×Pythonプログラミング入門 「Pythonの文法は分かったけど、自分では数学や数式をプログラミングコードに起こせない」という人に向けて、中学や高校で学んだ数学を題材に「数学的な考え方×Pythonプログラミング」を習得するための新連載がスタート。連載コンセプトから、前提知識、目標、本格的に始めるための準備までを説明する。 連載目次 この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 今回は、それに先だって、プログラミングを学ぶ上で数学を使うことのメリットや、Pythonでどのよう
「中央」以外に「央」を含む漢熟語はないかと考えた思い出 - 🍉しいたげられたしいたけ
子どもの頃には難しいと感じた問題も、大人になってから思い返すとなんということなかったということは、よくある。 通っていた小学校の名前を「中央小学校」と言った。義務教育である小中学校を所管するのは原則的に市町村だから、○○市or町or村立中央小学校というのは、日本中にある。いらんことを言うと高校は原則都道府県または政令指定都市所管、高専・大学は国の所管、ただし例外多数、私立もあるし。 だが小学生はそんなこと知らないから、なんとなく自分の通う学校の名前が特別なものに感じられた。愛着が湧いたというやつだ。 ところが学年が進み覚えた漢字が増えるにつれ、この「中央」という熟語の奇妙さが気になり始めた。 たいていの漢字は、複数の熟語で用いられる。「学校」の「学」は「学習」や「入学」にも、「校」は「校門」や「校歌」にも使われる。今さら例を出すまでもないかな？ でも国語の授業では「この漢字を含む別の熟語は
【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス
「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。 「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
最近の小学生は足し算を『さくらんぼ計算』という解法で解くことを強制され、テストで省略すると減点されているという話
よもす @yomos1354 俺の弟も例のさくらんぼ計算を省略したら全部1点ずつ引かれてて流石に笑えない こんなレベルの足し算の計算方法なんて一通りに強制するもんじゃないでしょ pic.twitter.com/8Qqw7M4x3y 2018-11-12 21:54:32
十分大きな乱数をユニークな識別子として使うのがなぜ安全なのか｜Rui Ueyama
いろいろなソフトウェアで、大きいランダムな値をユニークな値とみなすということが行われている。例えばユニークな識別子としてよく使われるUUIDはただの122ビットの乱数だ。gitもSHA-1ハッシュ値が160ビットの乱数のように扱えることを期待して、それをユニークな識別子として使っていた。実際にはランダムな2つの値が同じになる確率はゼロではないのに、なぜこれが安全なやり方だと言えるのだろうか？ それについてちょっと説明してみよう。 あるシステムが、乱数で生成された識別子の衝突のなさに依存しているとして、仮に衝突が発生した場合、相当悪い結果、例えば復旧不可能な形でデータベースが壊れてしまうとしよう。これはどれくらい危険なのだろうか？ 数学の問題で、学校のクラスの中で同じ誕生日の人が1組以上いる可能性は思ったより高いという話を聞いたことがあると思う。あるランダムに生成された値が衝突する確率という
【超難問】これ解けたら天才でしょ！ マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック | ロケットニュース24
» 【超難問】これ解けたら天才でしょ！ マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック 特集 【超難問】これ解けたら天才でしょ！ マイクロソフト入社試験「この三角形の面積を求めなさい」が理系男子もお手上げの難解トリック 沢井メグ 2016年5月20日 天才というのは、我々と違う世界を見ているのではないだろうか？ 私たちが「当たり前」と思っていることを疑問に感じ、それを論理的に説明づける……その繰り返しが科学の歴史だと言えるだろう。 いま、そんな天才しか解けないのではないか、という問題が話題となっている。それはマイクロソフトの入社試験だというのだが、一見、小学生でも解けるレベル。しかし、実際は理系男子もお手上げな超難問だというのだ。あなたには、このトリックが解けるだろうか？ ・マイクロソフトの入社試験 「誰か答えを教えて！」そうネットに書きこんだのは
【難問】これが溶けたら天才！Facebookで流行っている数学の問題が難しいと話題に
数学というものはなかなかロジックを理解するのに時間がかかり、それさえ覚えればクイズのようにたのしめるはずなのですが、それを覚えるのになんともハードルが高く、挫折してしまう今日この事ではございますが、こちらの数学もなかなか興味深いものです。とある法則に基づいているのですがその法則をみつけるのです。 こちらはとある法則に基づいて求められている計算であり、FacebookやYouTubeなどで今はやっているということだ。例えば「６＋４＝１０」が本来の数学ですがこちらの計算式では「６＋４＝２１０」となっております。実はこれ数学というより、ひらめきとか発想の世界なので、そちらのスキルがある方であれば簡単にとける。 ということで、以下を参考に法則を見つけてください。
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
６÷２（１＋２）＝１ or 9 まとめ
想 詩拓@文芸サークル『文机』 @sou_sitaku （マジレスすると、計算の優先順位は「カッコの中の計算」＞「掛け算割り算」＞「足し算引き算」なので答えは１です。ついでに言うと、これは数学の問題ではなく算数の問題）＞RT @HomeOffice1217 twitter.com/HomeOffice1217… 2015-03-10 17:26:57 四則演算の順番について 優先度は以下のとおりとなる １）カッコ内(小→中→大)の計算が先 ２）掛け算 or 割り算 ３）足し算 or 引き算 つまり、 ６÷２（１＋２） ＝６÷２（３） →（１+２）を計算する。 ＝６÷６ → ２（３）つまり２×３を計算する。 ＝１
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現代の数学の知識を持って大昔に行けば無双できるかと思ってたけど実際の８世紀頃の問題を見てみたら無理そうな件
「6＋7＝13」この式を頭の中でどうやって計算してる？
なぜコンパスと定規だけで精密な作図が可能に？ 職人さんに伝わる伝統的な“紋”の作図法を現代の数学でひもとく #デザインあ おとなスペシャル2020
円周率は割り切れる！
【画像あり】小学4年の息子の宿題が結構難しい件 : キニ速