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数学と教育に関するfrkw2004のブックマーク (13)

  • 「次の連立方程式を解いてみよう」京大の数学の授業が難しすぎると話題に

    味噌バター淳平 @NBAmandesu @56_keishi こんなことなら京大受ければよかったです。 自分のこと過小評価してました。 答えは x,yともに6ですね。 2023-05-30 22:40:05

    「次の連立方程式を解いてみよう」京大の数学の授業が難しすぎると話題に
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    frkw2004 2023/06/03
    次の次のスライドではN元1次方程式でN列行列が出てくるんだな?
  • 3歳息子「ママー、だえんってなに?」→親として、かつ数学教員としてどう答えるべきか?「すごく良い説明」「頭いい」

    ちるちる(教員) @chiruchiru_t 息子3歳「ママー、だえんってなに?」 数学教員わたし「(2定点からの距離の和が一定な点の軌跡だよ、ちなみにその2定点のことを焦点っていうんだ)えんをびよーんってのばしたやつ」 2022-06-14 19:55:57 ちるちる(教員) @chiruchiru_t 息子とだえんの出会いは「トドさんすう」という算数学習アプリです。 知育やお勉強という感じではなく、おもちゃの1つとして、「さんすうやりたい」「iPadやりたい」と言ったときだけやらせています。 「円を全部選んでね」と言われて選べていたので、円と表現してます〜。 2022-06-15 18:41:19 リンク Wikipedia 楕円 楕円(だえん、正字: 橢圓、英: ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。 基準となる2定点

    3歳息子「ママー、だえんってなに?」→親として、かつ数学教員としてどう答えるべきか?「すごく良い説明」「頭いい」
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    frkw2004 2022/06/17
    中心が二つある円、というのはどうだろう。向きが反対の放物線を二つで囲った図形は楕円とは言わないよね?
  • 最近の小学生は足し算を『さくらんぼ計算』という解法で解くことを強制され、テストで省略すると減点されているという話

    よもす @yomos1354 俺の弟も例のさくらんぼ計算を省略したら全部1点ずつ引かれてて流石に笑えない こんなレベルの足し算の計算方法なんて一通りに強制するもんじゃないでしょ pic.twitter.com/8Qqw7M4x3y 2018-11-12 21:54:32

    最近の小学生は足し算を『さくらんぼ計算』という解法で解くことを強制され、テストで省略すると減点されているという話
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    frkw2004 2018/11/15
    これは後々の情報処理教育を見通した遠大な計画だな。補数は重用な情報処理の考え方。
  • 6÷2(1+2)=1 or 9 まとめ

    想 詩拓@文芸サークル『文机』 @sou_sitaku (マジレスすると、計算の優先順位は「カッコの中の計算」>「掛け算割り算」>「足し算引き算」なので答えは1です。ついでに言うと、これは数学の問題ではなく算数の問題)>RT @HomeOffice1217 twitter.com/HomeOffice1217… 2015-03-10 17:26:57 四則演算の順番について 優先度は以下のとおりとなる 1)カッコ内(小→中→大)の計算が先 2)掛け算 or 割り算 3)足し算 or 引き算 つまり、 6÷2(1+2) =6÷2(3) →(1+2)を計算する。 =6÷6    → 2(3)つまり2×3を計算する。 =1

    6÷2(1+2)=1 or 9 まとめ
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    frkw2004 2015/03/11
    参考文献によると、「『かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う』ことについて,きちんと指導している教科書は一社もない。」そうだ。この規則も文字式でしか扱わない気がするけど。
  • 【画像あり】小学4年の息子の宿題が結構難しい件 : キニ速

    frkw2004
    frkw2004 2014/08/28
    中学の証明問題もだけど、見方を変える(見えないところに線を引く)と簡単に解けたりする。
  • 計算の裏技(速算術)@受験の月

    速算術について 願望 わずかな工夫で計算式を見る目が変わる強力な計算技巧があるにもかかわらず、何故学校で教わらないのか。まだ基計算能力が固まっていない小学生低学年には早いかもしれないが、中学生以上の日人には常識であって欲しい。 意義 数学の試験では最終的には計算スピードがものを言う。速算術は計算そのものの時間を短縮する以上に、筆算を書く必要がなくなることによる時間短縮効果が大きい。複雑な計算を避け、計算回数を減らすことで、計算ミスの減少にも貢献する。受験で役立つのはもちろん、実生活でも役立つ。 訓練 速算術は単に方法を知っているだけでは実戦で使えない。気に入ったものを普段から意識して使うようにして、少しずつ使えるものを増やしていく。慣れてきたら、複数の技巧を組み合わせて使うこともできるようになる。 原理 原理はほとんど省略した。特に掛け算の速算の原理は展開・因数分解が背景にあるので、中

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    frkw2004 2013/07/07
    物理とかだと、正確な値じゃなくて近似値で済ますよね。オーダーが合えば十分、みたいな。
  • 【画像】 そこらへんにいる大学生の2割が答えられる問題が話題に : ゴールデンタイムズ

    203. ゴールデン名無し 2013年06月23日 13:31 高1だけど解けたはww logが分かれば余裕だべ 204. ゴールデン名無し 2013年06月23日 13:55 対数が整数だと気づかないととけないな。 205. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:26 文系の俺でも解けるわwww 206. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:37 わかるやつがわかる前提で話しすぎてて気持ち悪かったという印象です 207. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:39 で これとけたからってなにかいいことなるの? 208. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:45 高校生か大学生なら解けるな 209. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:57 分母のヤル気の無さwww 210. ゴールデン名無し 2013年06月23日 14:59 解け

    【画像】 そこらへんにいる大学生の2割が答えられる問題が話題に : ゴールデンタイムズ
    frkw2004
    frkw2004 2013/06/23
    eのx乗の3乗か、と思ったらeかけるxの3乗で簡単。解けなかったとか時間がかかっているのは引っかかってしまったんじゃないかな。
  • 現代数学って?

    1.「現代数学」とは 大学1年程度の数学は“古代数学”とさえいえるもの で,今世紀の数学(「現代数学」)とは全くといっていいほど違います. 物理学に於いて,20世紀に入って大改革が起こったことは,ほとんどの人が知っているでしょう.理系 (あまりこの言葉は好きでないのですが)の教養課程の物理学でも,量子論の初歩,特殊相対性理論ぐらいには触れます. ところが,数学に於いてもこれに匹敵する大改革があったのです.ごく簡単に説明します.まず,根的な指導原理が変わりました.それを簡単に要約すれば: (1)集合は実在する. (2)数学とは,“集合” と “写像”という言葉で書ききれるもののみを指す. これに伴い,数学の syntax も変わってしまいました.私の狭い経験でも,Riemann の書いた論文は全く読むことは出来ませんでし た.これは syntax が全く違うからです. 2.「計算

    frkw2004
    frkw2004 2013/05/25
    「およそ3」の"およそ"って前後どの辺までを含むのかな?1%?5%?10%?15%?25%?0.14は3に対して5%以下なので「およそ」といってかまわないけど、誤差について説明が抜けているとしたら問題。
  • それでも証明が書けないあなたのためにテンプレートを提供しようー数学となら、できること

    少女:証明問題が一番苦手です。答を見ても、なんでこれで証明したことになるのか、全然ピンと来ないし。 禁煙:確かに苦手な人が多いみたいね。 少女:解く問題だったら、とにかく答を出すところまでたどり着けばいいと分かるんで努力もしようがあるけど、証明ってどこからはじめてどこへ向かえばいいのか、それさえよく分からないです。あと、当たり前の事をわざわざ証明して、余計難しくしてるんじゃないかって思うこともあります。 禁煙:そうねえ。多分、前に話したことが関係してくるかしら。数学のことばと自然言語の話。 問:数学を何故学ぶか? 答:言葉で伝えきれないものを伝えるため/数学となら、できること/図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers 少女:数学の言葉で書かれたものを、普通の言葉に翻訳しちゃうから、かえって分からなくなるっていうんですよね? 禁

    frkw2004
    frkw2004 2012/10/28
    パズルやれ、と思うんだが。パズルの解き方と一緒に。
  • http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf 6.A÷ BCのタイプの計算につい..

    http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf 6.A÷ BCのタイプの計算についての指導

    http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf 6.A÷ BCのタイプの計算につい..
    frkw2004
    frkw2004 2011/05/09
    この文献には「きちんと指導している教科書は一社もない」とある。掛算省略でのこの性質は周知のものであって、この文献が出典というわけではないですね。テストで×をもらって教師に質問して理解するものなのかな。
  • 6÷2(1+2)=9と発表しているバカガジェット通信

    http://getnews.jp/archives/114382上のエントリーでは「6÷2(1+2)=1は間違い、正解は9」としているが正解は「1」である。2(1+2)の時点でこの問題自体がおかしいが、強いて解答すると答えは「1」になる。まずガジェット通信では「四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算(かけ算)、除算(割り算)を計算する(カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先)。」としているがこれは6÷2×(1+2)の場合に成り立つ事である。6÷2×(1+2)だったら答えは確かに9だがここでは乗算記号「×」が省略されている。つまり2(1+2)は一つの「多項式」なのである。数学的な話になるが「a×b」と「ab」では結合力が違う。前者は「単項式×単項式」という「2つの項を掛け合わせたもの」であるのに対して後者は「多項式」であり、「一つの項」である。

    frkw2004
    frkw2004 2011/05/08
    a/bcがa/(bc)と理解していいのは単位のときぐらい。数字でも文字式でもa/bcは(a/b)cかa/(bc)か判断つかないから括弧省略はしない。単位の場合/は1回のみという了解がある。2回以上現れる場合は1回で書き直せるから
  • 「6÷2(1+2)=?」という小学生レベルの問題? 大勢の人が「1」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信

    台湾のfacebookコミュニティにて算数の簡単な式を出題したところ多くの人が間違った解答をしたという。その問題は次の通り。 6÷2(1+2)= この問題の正解はわかるだろうか? この式に対して大勢の人が「1」と答えたのだ。何故そのような解答になったのか。それは式の書き方にカラクリがあった。四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算(かけ算)、除算(割り算)を計算する(カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先)。しかしこの書き方だと、1+2で計算後に前の2を掛けて6に。最後に先頭の6と割って「1」という解答になってしまうのだ。 つまりこういうことだ。 <間違った解答> 6÷2(1+2)= 6÷2(3)= 6÷2×3= 6÷6=1 しかしこれは間違った解答。正しい答えは「9」となる。先ほども書いたとおり四則演算は乗算と除算を先頭から行う必要がある。正し

    「6÷2(1+2)=?」という小学生レベルの問題? 大勢の人が「1」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信
    frkw2004
    frkw2004 2011/05/06
    ×記号を省略するなら÷は分数表記すべきじゃないかな。6/2(1+2) としたとき、横棒(ここでは斜めだけど)の長さとか数字や文字の位置(棒に対して)を中1数学で注意するでしょ。/帯分数と掛算省略も関連?
  • 数学がマジで出来ない人にしか分からないこと : VIPPERな俺

    frkw2004
    frkw2004 2010/10/26
    数学が暗記科目といえるのはうらやましいね。東工大入試問題がそれで解けるなら。/ 判らない、というのは数学の中の論理の階段の段差が高いから。下げるのは実は難しい。
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