sudo -sは現在の環境変数を保ったままrootとしてシェルを起動するので、sudo $SHELLと同じです。これにコマンドを付け加てsudo -s '{コマンド}'とするとsudo $SHELL -c '{コマンド}'としている事になります。 なのでsudoとsudo -sの違いですが、コマンドなしでrootシェルを起動する以外の使い方としては「いちいちsudoする必要がなくなる」くらいであってるように思います。 あと考えつくのはrootとしてパイプやリダイレクトできるくらいでしょうか。sudo -s 'command >> file'とすればrootでのみアクセスできるファイルに書き込めますが、sudo command >> fileではできません。