実時間と虚時間の関係は直交する軸として視覚化できる。 虚時間(きょじかん、imaginary time)は、虚の時間、つまり、単位時間の虚数(純虚数)倍で表される時間である。 虚時間と特殊相対性理論[編集] ローレンツ変換の不変量である4次元距離は となり、虚時間(の 倍)と空間との間に対称性が成立する。このため、特殊相対性理論を虚時間を使って記述すると、数学的取り扱いが容易になる。たとえば、ミンコフスキー時空は4次元ユークリッド空間となり、ローレンツ変換は回転となる。 虚時間と温度[編集] 量子統計力学においては、虚時間は逆温度と融合する[1]。すなわち ここで kB はボルツマン定数、ħ は換算プランク定数である。この観点からは、エネルギーの逆数の次元を持つ複素パラメータが現象として現れる際にその実部が時間に、虚部が温度に分かれると考えることが自然となる。 脚注[編集]