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物理と数学に関するanimistのブックマーク (6)

  • Angled Sine Wave

  • UnityのVector3は位置と方向を表します。どう違うんでしょうか?

    今回はUnityで使うVector3について見ていきたいと思います。 Vector3を単純に考えればゲームオブジェクトが存在している場所の情報です。 わたくし達の世界で言う家の住所ですね。 しかしVector3は位置情報だけでなく方向も表しています。 この位置と方向の2つを表しているという事で混乱してしまう人もいるんではないでしょうか? わたくしもその一人です。(^_^;) そろそろちゃんと理解して位置と方向を使い分けたいという事で簡単にVector3について見てみようと思います。 Unity内でのVector3についてUnityでは横軸がX軸、縦軸がY軸、前後がZ軸となっています。 今回は位置と方向の違いを見る為に下のようにX、Y、Z軸を作成し、3つの点を設定して確認してみましょう。 3つの点はそれぞれ位置情報をVector3として持っておりA点はVector3(1,0,0)、B点はVe

    UnityのVector3は位置と方向を表します。どう違うんでしょうか?
  • 物理のためのベクトル

    目次 目標ベクトルとは何か?なぜベクトルを使うのか?ベクトルの性質ベクトルの座標化まとめ 目標 ベクトルは物理の世界を理解するための道具として大切なものです。 しかし、物理の初心者は、数学としてはベクトルを知っているけれど、物理にベクトルを適用することができないことが多いのです(微積についても同じことが言えます)。これでは物理の体系を効率的に理解することができません。 そこで、この記事では数学にでるベクトルの問題を解くための解説ではなく、どうして、どうやって物理にベクトルを使うのかの解説をします。 ベクトルとは何か? 物理では、物理量(測定により得られる量)を表すために、数学の言葉で言う、スカラーとベクトルを使います。 ここでは、スカラーとベクトルの定義をし、ベクトルの表し方、スカラーとベクトルの違いについて説明します。 ● スカラーとベクトルの定義 スカラーとベクトルは次のように定義され

  • http://www.comb.kokushikan.ac.jp/lecture/catapult/catapult.pdf

  • 斜方投射1 ■わかりやすい高校物理の部屋■

    斜方投射 斜方投射 基礎物理範囲 斜め方向に初速を与えて、あとは重力の力にまかせて落下させるような運動を斜方投射といいます。 これも水平投射と同じく、2次元の運動であり、運動を水平方向と鉛直方向に分解して考えます。 斜方投射。 横軸の x軸に着目すると、速度が初速度のまま一定の等速直線運動(等速度運動)。 縦軸の y軸に着目すると、速度はだんだん遅くなり、やがて静止し、向きを変えて下向きに落ちていきます。これはまさに鉛直上方投射(等加速度直線運動)。 上図は斜め上に投げ出す運動を示しましたが、斜め下に投げ出す運動も斜方投射といいます。この場合、縦軸は鉛直下方投射になり、鉛直下向きが正となります(もしくは鉛直上向きが正のままとすることもあります)。 斜方投射を表す式 物理範囲 初速度を v0 、x軸方向の初速度を v0 x 、y軸方向の初速度を v0 y とし、水平とのなす角(仰角*ぎょうか

    斜方投射1 ■わかりやすい高校物理の部屋■
  • 位相 ■わかりやすい高校物理の部屋■

    位相=タイミング 位相とは周期的な運動をするものが一周期の内のどのタイミングにいるかを示す量です。その単位はラジアンを用います。 左回りに等速円運動をする物体がちょうど真上にいるときの位相を 0 と定めると、 左図のような位置にいるときの位相は \(\large{\frac{\pi}{4}}\) 以下、次のようになります。 \(\large{\frac{\pi}{2}}\) \(\pi\) \(\large{\frac{3}{2}}\pi\) 2\(\pi\) (=0 。2\(\pi\)で元に戻ります。) 単振動の場合においても、 たとえば真ん中にいるときの位相を 0 と定めると、 左図のような位置にいるときの位相は \(\large{\frac{\pi}{4}}\) 以下、次のようになります。 \(\large{\frac{\pi}{2}}\) \(\pi\) \(\large{\fra

    位相 ■わかりやすい高校物理の部屋■
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