エピメニデスのパラドックス - Wikipedia
全てのクレタ人が嘘つきだとクレタ人が断言することの論理的矛盾は、エピメニデスもカリマコスも気づいていなかったかもしれない。本来の文脈では、エピメニデスは「自分以外のクレタ人」という意味で述べており、自己言及という意識は全くなく、従って論理的問題ではなかった。エピメニデスは単に（自分以外の）クレタ人がゼウスの不滅性を否定したことを告発しただけである。このクレタの詩人が強烈な論理的問題を提示したとするよりも、誇張法（故意の誇張）と呼ばれる比喩を使ったと理解する方がまったく自然である。エピメニデスとエピメニデスのパラドックスがいつごろ結び付けられるようになったのかは不明である。エピメニデスは彼の文「クレタ人はいつもうそつきだ」でどんな皮肉もパラドックスも意図しておらず、カリマコスもテトスもそれは同様である。論理的矛盾はエピメニデスの詩ではなく、聖パウロの書簡に存在する。 テトスへの手紙の中で、パ
自己言及のパラドックス - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2020年4月） 独自研究が含まれているおそれがあります。（2020年4月） 出典検索?: "自己言及のパラドックス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL 哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる（パラドックス参照）。 「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真と
ラッセルのパラドックス - Wikipedia
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ[1]、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された[2]。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている[3][4]。 ラッセルの型理論（階型理論）の目的のひとつは、このパラドックスを解消することにあった[5]。 概要[編集] 「それ自身を要素として含まない集合」を「
ブラリ＝フォルティのパラドックス - Wikipedia
ブラリ＝フォルティのパラドックス (Burali-Forti paradox) とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。 フォン・ノイマン順序数を用いた説明[編集] 矛盾の原因は、全ての順序数の集合が順序数としての性質を全て満たすが故に、それ自体がまた順序数と看做されねばならないことにある。従って、その後続順序数を構成することができ、これはよりも厳密に大きい。ところが、定義によりこの順序数もまたの元でなければならない。ゆえに より一般的な説明[編集] 上に挙げた説明は一種の時代錯誤を含んでいる。何故ならフォン・ノイマンに由来する順序数の定義を仮定しているからで、その中で個々の順序数は先行する全ての順序数の集合になっている。 このような定義はブラリ＝
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