実験計画と分散分析
実験計画と分散分析――総論 三中信宏（農業環境技術研究所） minaka@affrc.go.jp ●ばらつきを調教する－実験を計画する基本的意義 さまざまな要因によって観察データはばらつく．データが示すこの変動の様相を分析することにより，実験処理の変動因としての効果を判定することができる．ある実験処理の効果を調べる目的で実験区を配置することを実験計画と呼ぶ．ある方式で配置された実験区から得られたデータの変動は分散分析によって統計的に分析される．本項目では実験計画とそれに続く分散分析の基本について述べる． 今世紀初頭に生物統計学者ロナルド・フィッシャー（Ronald A. Fisher）が数理統計学の基礎理論をつくろうとしていた当時，圃場試験データはもっぱら変量間の相関分析のためだけに利用されていた．フィッシャーは単に相関係数の計算だけではデータの解析方法としては不十分であると考え，反復測定
（おまけ） イラストでわかる自由度と不偏分散
本文に戻る （おまけ） イラストでわかる自由度と不偏分散 標準偏差を計算するときに、なぜデータ個数ではなく自由度 ｎ－１ を使うの？ そもそも自由度って何？ というご質問を受ける。 標準偏差の計算と自由度の関係がわかりにくいということで、本文にバラバラに書いてあるものを、そこだけまとめなおしてみました。 ＜不偏分散の公式＞ 平方和Ｓ 不偏分散Ｖ＝━━━━━━━━ 自由度ｎ－１ 不偏分散は 標準偏差 2（σ 2）の最もよい推定値になっています。偏っていないという意味で不偏と名づけられています。いっぽう、平方和をデータ個数で割ると、真の標準偏差値より小さめの数値となります。 標準偏差とは何か （真の平均 μ で算出したとき） 標準偏差とは何かを知るために、まず面積の平均値を計算することからはじめよう。 Ｑ： いろいろな大きさの正方形があります。この平均的な面積の正方形をどうやって描けば いい？
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Degrees of Freedom by Chong Ho Yu
How to understand degrees of freedom?
[PDF]第1回（第0回）:自由度n-1
