MIT、マルコフ連鎖モンテカルロ法を高速化するアルゴリズムを発表
印刷する メールで送る テキスト HTML 電子書籍 PDF ダウンロード テキスト 電子書籍 PDF クリップした記事をMyページから読むことができます マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究者らは、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）を現在よりも最大で200倍高速化できるアルゴリズムを開発したと発表した。 MITのこのアルゴリズムは、ほとんどすべての計算モデルに適用できる。このアルゴリズムの目的は、問題中に存在する未知のパラメータの値を局所近似から推定することで、対象となる解を絞り込むというものだ。 発表のなかで、MITはこのアルゴリズムについて以下のように述べている。 このアルゴリズムは、モデルを複数回実行するなかで、いくつかの適切なデータ点を組み合わせていくことにより解、すなわち未知のパラメータそれぞれの確率分布をインクリメンタルなかたちで絞り込んでいくものだ。そういった点で、
モンテカルロ法
「モンテカルロ法」 自然から社会まで様々な分野のシミュレーションやAI等の情報処理にも用いられる確率的数値計算手法。 はじめに 沢山のものが集まった物理的システムは古くから統計物理学の研究対象となってきました。そこで発展してきたモンテカルロ法は、現在、ものだけなく事の集まりである情報システムも含めて、幅広い対象に対する強力なツールとして用いられています。 期待値のモンテカルロ計算 システムが状態\(X\)になる確率を\(P(X)\)とする。その場合、状態\(X\)に依存する量 \(f(X)\)の期待値\(\langle f(X) \rangle\)は次式で定義される。[1]: \begin{equation} \langle f(X) \rangle \equiv \sum_X f(X) P(X) \quad \mbox{又は} ~ \int dX\ f(X) P(X), \end{equ
「データ解析のための統計モデリング入門」読書ノート 8章 MCMCとメトロポリス法 - Wolfeyes Bioinformatics beta
まとめ：「データ解析のための統計モデリング入門」読書ノート 前々回：「データ解析のための統計モデリング入門」読書ノート 7章 GLMMとGLMを比較する 前回 ：「データ解析のための統計モデリング入門」読書ノート 7章 無限混合分布の生成過程をアニメーションにした 8章の図を再現する 今回は，本書の8章「マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法とベイズ統計モデル」の解析を実際に自分でやってみて，図を再現することを目的とする．基本的に本書の作図を真似するということを目標にして調整しているが，細部で少し違いがあるかもしれないので注意していただきたい． 問題設定とサンプルデータ 問題設定は6章と同じく，上限があるカウントデータを用いる．植物個体から8個種子を取ってきた時の種子の生存数が二項分布に従うとした上で，そのときの尤度を最大化し，生存確率であるパラメータqを推定することを目標とする． まずは
[PDF]第10章 マルコフ連鎖モンテカルロ法入門
2019年10⽉1⽇ 統計科学のための電子図書システムは 統計数理研究所の機関リポジトリに移行しました。 移行後のページ
MCMCで研究報告
StanとRで折れ線回帰──空間的視点取得課題の反応時間データを説明する階層ベイズモデルを例に──【※Docswellにも同じものを上げています】Hiroyuki Muto
Rでマルコフ連鎖モンテカルロ法を試す - 餡子付゛録゛
地味にここ5年間ぐらい、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）が流行っているようです。汎用的な分布でベイズ推定を行う時に有用な数値解析アルゴリズムの総称で、Metropolis-Hastings algorithm（M-Hアルゴリズム）などが主要なメソッドとして使われています。ただし、ベイズ推定以外でも利用する事はできます。 RでもMCMCpackと言うパッケージがあるのですが、取扱説明書を見る限り、ベイズ推定が前提となっておりM-Hアルゴリズムだけを試すことは難しそうです（追記：MCMCmetrop1R()関数で利用できます）。もっとも同アルゴリズムは比較的シンプルなモノなので、ポアソン分布から乱数を作成し、それを推定する練習をしてみました。 1. ポアソン分布からλ=1の乱数を作成 ポアソン分布からλ=1の乱数を作成します。練習のためにポアソン分布を利用したのは、推定するパラメーターが
「データ解析のための統計モデリング入門」読書ノート - Wolfeyes Bioinformatics beta
「データ解析のための統計モデリング入門」をひと通り読んだ．本書はGLMからMCMCによる分布推定までの一連の統計モデリングの流れを，生態学における研究の問題に即したテストデータやRを使った解析例とともに解説した本である．本書を書かれた久保さんの講義資料は前々から拝見していたのだが，今回はそれが全体を通して非常によくまとまっている印象を受けた．やはり実例に沿った例題があって，それを解決するためのストーリーが組まれていると，何が問題で何をすべきなのか，そしてその評価方法を含めてハッキリとしていて読みやすい．Rのコードに関しても，コマンドの実行方法からその解釈の仕方まで丁寧に解説が組まれており，数式とのつながりもわかりやすい．個人的には，後半のMCMCの実験に関しては大部分をWinBUGSにお任せで，シミュレーションの過程が少し不明瞭だった感じもするのだが，限られた紙面でMCMCの細かい実装方法
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
http://image01w.seesaawiki.jp/m/h/mightymath/c332cf68.pdf
https://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~smapip/2003/tutorial/textbook/koji-hukushima.pdf
久保（2012）マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法入門のための例題 - 廿TT
マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近の展開 | CiNii Research
CiNii Research