固有ベクトルが直交するのは - 小人さんの妄想
線形変換において、固有ベクトルが直交するのは、その線形変換を表す行列が対称行列（複素数ならエルミート行列）となっていたときである。 これは線形代数の肝だと思うのですが、なぜそうなるのか、直感的なイメージを思い描くのは簡単ではありません。 そこで、２ｘ２の実対称行列に限定して、固有ベクトルが直交するイメージを描いてみました。 まずは線形代数の復習から。 平面上に描いた図形の、拡大、縮小、回転、反転、平行四辺形への変形は、２ｘ２の行列で表すことができます。（ただし、図形の平行移動は扱わないことにします） 平面図形の変形とは、要するに方眼紙上の１個の正方形を、どのような形にもってくるか、ということです。 この図は、正方形の横を表すベクトル(1,0)を(a,c)に、縦を表すベクトル(0,1)を(b,d)に変形した様子です。 このように a, b, c, d ４つの数字でもって、正方形がどのように形
因子分析の固有値・固有ベクトルって何？ - 小人さんの妄想
おかげさまで、「統計データをすぐに分析できる本」が発売されました。 統計データをすぐに分析できる本――社長から「コレを分析して」と言われても困らない! 作者: 中西達夫出版社/メーカー: アニモ出版発売日: 2013/12/13メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (2件) を見る こうして形になると、素直に嬉しいです ヾ(´∀｀)ﾉ♪ この本を作るにあたって、幾つかの原稿はページの都合上ボツとなっています。 その中の１つに、「因子分析の固有値・固有ベクトルって何？」というものがあります。 固有値・固有ベクトルというものは統計入門の鬼門で、まともに始めるとドップリ数学に浸らないといけません。 何とか簡単なイメージだけでも伝えられないかと思って用意したのが、以下の説明です。 本に載せられなかったので、おまけとしてここに公開しておきます。 - 主成分分析・因子分析をひもとくと
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