時系列データの季節調整をしてみよう - 餡子付゛録゛
時系列データには、季節バイアスが入りがちです。年中行事はもちろんのこと、天候の変化も周期的に発生します。ゴールデンウィークのある5月よりも6月の方が行楽客が少ないとしても、行楽客が減少し出したとは言えないでしょう。そもそも月ごとに日数も異なりますし。月次データを見るときは、季節バイアスの影響を考慮する必要があります。これを数字の処理で行なうのが、季節調整です。実際にRで試してみて、どのぐらい調整できるか見てみましょう。単純移動平均とloessアルゴリズムを用います。 1. 精度を確認する手順 実データでは季節バイアスがどれぐらい入っているのか真実は誰も知らないので、季節バイアスが入った擬似データを作成します。二次方程式から作った非季節変動値に、乱数から作った真の季節バイアスを加えて、観測データを作ります。この観測データを処理して計算された季節バイアスを取り出し、真の季節バイアスと就き合わせ
Rが使えるフリをするための14の知識
米国FDAで公認され、ハーバード大学やイェール大学の授業で利用されるようになり、世間での認知度が着実に上昇している統計用プログラミング環境のRだが、ユーザーなのか、ユーザーになりたいのか、ユーザーとして振舞いたいのか分からない人が増えてきた。 スノッブなユーザーとして振舞う場合は、Rの特性を語れる必要があるので、ユーザーになるよりもRへの知識や理解が必要で、実は難易度が高い行動である。それでもあえて意識の高いRユーザーとして振舞いたい人々のために、最低限求められる事のチェック・リストを用意してみた。 1. 参考文献や参考ページを押さえておく 一番大事な事だが、参考文献や参考ページを押さえておこう。公式サイトで配布されている、「R 入門」「R 言語定義」「R のデータ取り込み/出力」は持っておくべきだ。R-TipsやRjpWikiも参考になる。 2. 演算子や制御構文をマスターする 四則演算
Rでマルコフ連鎖モンテカルロ法を試す - 餡子付゛録゛
地味にここ5年間ぐらい、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）が流行っているようです。汎用的な分布でベイズ推定を行う時に有用な数値解析アルゴリズムの総称で、Metropolis-Hastings algorithm（M-Hアルゴリズム）などが主要なメソッドとして使われています。ただし、ベイズ推定以外でも利用する事はできます。 RでもMCMCpackと言うパッケージがあるのですが、取扱説明書を見る限り、ベイズ推定が前提となっておりM-Hアルゴリズムだけを試すことは難しそうです（追記：MCMCmetrop1R()関数で利用できます）。もっとも同アルゴリズムは比較的シンプルなモノなので、ポアソン分布から乱数を作成し、それを推定する練習をしてみました。 1. ポアソン分布からλ=1の乱数を作成 ポアソン分布からλ=1の乱数を作成します。練習のためにポアソン分布を利用したのは、推定するパラメーターが
Rと手作業で覚える最尤法 - 餡子付゛録゛
OLSより進んだ統計手法で最初に覚えるのは最尤法だと思います。大半の人はツールとして知っていて、あまり中身を意識していない気がするのですが、「尤度」の説明無しで『尤度が最大になるパラメーターを求める方法』と言う説明が横行しているのは、問題があるかも知れません。 最尤法は、ある分布から観測値が取り出されたとして、“そうなる確率”が最も高くなるように分布の具体的な形状を決めるやり方です。“そうなる確率”を尤度と言います。こう書くと易しい事なのか難しい事なのか判別もつかないと思うので、実際に最尤法を解いてみましょう。 まず、何も考えずにトライ＆エラーで最尤法を試みるやり方を説明した後に、教科書的な最尤法の解法を説明します。 1. 何も考えずにトライ＆エラーで最尤法を試みる ある正規分布から値を3つ取り出したら、11 13 23だったとしましょう。このサンプルが“もっともらしい”正規分布の平均と分
Rでグラフの軸ラベルを回転させる - 餡子付゛録゛
計量分析やシミュレーションに関係の無いデータで、Rでグラフを描いている人は少数派だと思います。 データ入力を表計算ソフトなどで行い、そこからテキスト・ファイルで保存するのに手間がかかる*1と言うのもあると思いますが、慣れていないと上手くレイアウトするのが大変だと言うのもあると思います。 例えば、X軸ラベルを縦書きにすると、以下のような操作が必要で大変です*2。 1. 元のグラフ まずは、ありがちな折れ線グラフを描いてみます。軸のラベルの数が少ないので見栄えが良くありません。 2. 90度回転させる ラベルを90度回転させると、軸ラベルの数が増えますが、出所と軸ラベルが重なります。 変更前コード # 表示位置を12ごとにする。df$DATEは文字列型 at <- c(1, seq(1, length(df$DATE), by=12), length(df$DATE)) # 表示位置の部分だけ
Rのグラフに回帰分析の結果である数式を書き込む - 餡子付゛録゛
データをプロットしたグラフに、推定された予測値や、推定されたパラメーターを数式ごと書き込みたいときはありませんか？ そう難しい話では無いのですが、幾つかコツがあるので例を作ってみました。 1. データセット グラフを描くにはデータセットが要るので、今回は以下の数字を # 奈良女子大学のページにあった実験観測データを拝借 t <- c(0,5,10,15,20,25,30) # 時間 Ts <- c(56.5, 32.1, 21.9, 17.0, 14.6, 11.9, 10.9) # 物体の温度 Tm <- 0 # 外気温（冷却材は氷でゼロ度だが、室温はもっと高い模様。なお、9.660583度を仮定すると、もっとも当てはまりが良い） 2. 推定を行う 推定を行い、予測値を計算してみましょう。モデルの制約によりpredict関数は使えません。 # ニュートンの冷却の法則を想定し、定数を推定す
動学マクロ経済学と言う名の非線形連立方程式を解いてみる - 餡子付゛録゛
動学マクロ経済学に関する蓮見氏のレクチャーノートを拝読していて、もう少しRのソースコード部分に補足説明があったほうが分かりやすい気がしたので、ラムゼー・モデル（Ramsey–Cass–Koopmans model）に関して紹介してみたいと思います。 このモデルは連続関数を仮定して変分法で解くこともできるのですが、最近は離散問題に置き換えてコンピューターで数値解を求める方向*1で教えているようです。これは、RBC/DSGEへの拡張が容易である*2ためでしょう。 何はともあれ、こういうモデルを計算してみると、マクロ経済学を直感的に理解できるようになると思います。解き方としてはモデルの式を整理して非線形連立方程式の形に直した上で、始点と終点を整理し、ニュートン・ラフソン法などで解くだけなので、実際にやってみましょう。 1. モデル式 → 非線形連立方程式 まずはモデルを確認しておきましょう。詳し
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