グラフの不変量としてのマトロイド
理,応用数学,幾何学,S95MM08,野上 享仁 緒言 線型空間の有限部分集合の一次独立な部分集合の全体と、 グラフの閉路を含まない部分グラフの全体は、ある共通の性質をもつ。 この性質を抽象化して得られる概念をマトロイドと呼ぶ。 以下ではマトロイドに関して学習してきたことを、 特にグラフ理論との関係に重点を置いて報告する。 その応用として、マトロイドを数え上げるコンピュータプログラムについても述べる。 概要 始めにグラフの用語を定義する。 次にマトロイドの定義を与える。 最後にマトロイドを数え上げるための コンピュータプログラムについて述べる。 なお以下で、有限集合$A$の個数を$|A|$と書く。 グラフ理論に関する準備 ここではWilsonの教科書に基づいて、 グラフの用語や基礎的な概念を導入する。 グラフの定義、頂点集合と辺集合 散歩道、小道、道 連結グラフ 閉路とカットセット 木と林
Graphviz
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グラフライブラリ
グラフを扱うためのオープンなクラスライブラリにはBGL(Boost Graph Library)を筆頭に優れたものがたくさんありますが，本ライブラリは 導入が容易：簡単な機能は簡単に記述できること． カスタマイズが容易：ソースコードの一覧性が高いこと． ソコソコの機能でソレナリのパフォーマンス という点を目標に作成しています．特徴は以下の通りです． ノードとエッジの追加（定数時間） ノードとエッジへのインデクスを用いたランダムアクセス（定数時間） 任意のノードとエッジの削除（定数時間） ノードに隣接するノード群とその接続を媒介するエッジ群へのランダムアクセス（定数時間） ノードに隣接する特定のノード，あるいはエッジの検索（線形時間） エッジの両端に接続するノードの検索（定数時間） 有向グラフとして動作（無向グラフとしての利用も可能） 自己ループエッジ（両端が同一ノードのエッジ）と多重エッジ
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組合せとグラフの理論（塩田）教材 プログラム編
http://www.ngm.ed.ynu.ac.jp/negami/gmlearn/gmlearn.html
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