カルマンフィルタの考え方 | Logics of Blue
カルマンフィルタは、状態空間モデルにおいて、内部の見えない「状態」を効率的に推定するための計算手法です。 カルマンフィルタを理解するためには、まず状態空間モデルが何なのかを理解することが必要です。そのうえでカルマンフィルタの考え方と計算方法を学びます。 この記事では、状態空間モデルもカルマンフィルタもあまり詳しくないという方を対象として、カルマンフィルタの考え方とライブラリを使わない実装方法について説明します。 最後に、R言語における有名なカルマンフィルタの計算パッケージである「dlmパッケージ」の簡単な使い方も解説します。 ソースコードはまとめてこちらに載せてあります。 ブログの内容が本になりました。 書籍サポートページはこちらです スポンサードリンク 目次 状態空間モデルの概要 状態空間モデルとカルマンフィルタの関係 カルマンフィルタの考え方 ライブラリを使わないカルマンフィルタの実装
Sandia Labs apply design for additive manufacturing to build precision telescope - 3D Printing Industry
Using sub-par materials and inaccurate dimensions does not sound like the appropriate start to a precision engineering project. However, a team at Sandia National Laboratories has done just that, and made a functional telescope capable of “seeing” as accurately as one five times the cost. How did they do it? By leveraging the advantages of design for additive manufacturing (DfAM). Movement of the
【実験で理解】PID制御をわかりやすく解説してみる - ロボット・IT雑食日記
制御工学を学習したことがある方や，ロボティクス関係の方なら誰もが聞いたことがあるはずのPID制御． 今でこそしっかり理解できていますが，制御工学でボード線図やナイキスト線図を使ってPID制御を説明された時はなんのことやらさっぱりでしたw PID制御を理解するには実験を行うのが最も手っ取り早いと思うので，今回は実験動画を交えながら説明したいと思います！ 『PID制御って何？』ってレベルの学生さんも，これを見れば理解できるはずです． PID制御の目的 PID制御の式を紹介する前に，『PID制御を使って何をしたいのか』という点についてはっきりさせておきます． そもそも，『制御』とはなんでしょうか？室温が『18度』になるように制御することを考えてみましょう． この時，できるだけ早く室温を目標温度である18度に設定できれば，良い制御系であると言えますね． 室温を目標温度に設定するためには，『室温を測
制御工学のカレンダー | Advent Calendar 2017 - Qiita
制御工学に関するAdvent Calendar です。 ・PID制御 ・古典制御/現代制御 ・ボード線図 ・ラプラス変換 ・モデル予測制御 ・カルマンフィルタ/パーティクルフィルタ ・システム同定/状態フィードバック ・最適制御・LQI制御 ・倒立振子 ・Matlab/Octave/Python-Control ・リカッチ方程式 ・ロボットを作ってみた ・シミュレーションを作ってみた ・◯◯について調べてみた、 などなど，あくまで例なのでこれ以外も制御に関することはぜひぜひ記載ください！ 制御工学 Advent Calendar 2017: https://qiita.com/advent-calendar/2017/system_control 制御工学 Advent Calendar 2018: https://qiita.com/advent-calendar/2018/system
ラグランジュの運動方程式 - 大人になってからの再学習
ラグランジアンという新しい物理量Lを、運動エネルギー Tからポテンシャルエネルギー Uをひいたものとして、次のように定義する。 L=T-U このとき、物体の運動を次の方程式で記述できる。 これをラグランジュの運動方程式と呼ぶ。 ところで、物体の運動を表す方程式としては、次のニュートンの運動方程式をすでに学習しているはず。 ラグランジュの運動方程式もニュートンの運動方程式も、同じ運動を表す式であって、同じ物理現象を異なる形で記述しているに過ぎない。 記述の仕方が異なると、以降の計算でのしやすさが異なる。 例えば、極座標系などは、ラグランジュの運動方程式の方が扱いやすい。という理由で、ラグランジュの運動方程式が使われる。 「ラグランジュの運動方程式とニュートンの運動方程式が同じ現象を記述している」ということの説明は、 物理学に関する解説で優れいている「EMANの物理学」と「物理のかぎしっぽ」の
爪車 ヒト型ロボット 122 モデル予測制御による歩行制御
歩行パターン生成モジュールを全面的に書き直し。 今後の拡張に備えての基礎を作ったつもり。 歩行制御はモデル予測制御によるもの。 こちらの文献を参考にしています。 A Herdt, H Diedam, PB Wieber, D Dimitrov, K Mombaur, M Diehl (2010). Online Walking Motion Generation with Automatic Footstep Placement. Advanced Robotics 24 719-737 Google scholarで検索すればPDFが見つかります。 文献の後半の方は理解していません。英語あまり読めないので。 この制御法の良い点は、支持多角形を拘束条件として、目標ZMP、目標重心軌道を生成できることです。 2足歩行ロボットに適した制御手法だと思います。 モデル予測制御全般に関しては、「モデ
シンプルなMPC最適化モデリングの数式導出とPythonサンプルコード - MyEnigma
実時間最適化による制御の実応用posted with カエレバ大塚 敏之 コロナ社 2015-01-08 Amazonで探す楽天市場で探すYahooショッピングで探す 目次 目次 はじめに シンプルなMPC問題 入力制約のみのMPCモデリングの数式導出とPythonサンプルコード 数式導出 Pythonコード 状態・入力制約を含んだMPCモデリングの数式導出とPythonサンプルコード 数式導出 Pythonコード MPCのTrackingサンプルコード 数式の導出 Python サンプルコード すべてのPythonサンプルコード 参考資料 MyEnigma Supporters はじめに 先日、 凸最適化のモデリングツールCVXやCVXPY, CVXGENを紹介しましたが、 myenigma.hatenablog.com myenigma.hatenablog.com myenigma.
状態空間表現と現代制御について基本的な考えを抑える - HELLO CYBERNETICS
線形システムのモデル 状態空間表現 状態空間表現の主役 特殊な状態空間表現、オートノマス系 ブロック線図による表現 状態空間表現のブロック線図 基本的なブロック線図を用いた状態空間表現 制御への応用 古典制御でのフィードバック制御 PID制御 状態フィードバック 出力注入 現代制御のポイント 状態変数の概念導入 数式上で制御の可能性を議論 外乱への対策 ポスト現代制御へ 参考文献 線形システムのモデル 状態空間表現 状態空間表現の主役 状態空間表現は、状態変数と入力、出力を用いて以下の連立微分方程式で記述されます。ボールド体は用いていませんが、基本的に小文字はベクトルであり大文字は行列ということで話を進めます。 は状態変数の初期状態です。 このモデルの第一式は、現在の入力変数と状態変数に依存して、状態変数の変化率が決定することを表しており、変化率が分かれば、時間が進んだ時の状態変数の値が分
PX4プロジェクトの制御アルゴリズム解説 (mc_att_control) - Qiita
1. はじめに 本記事では、PX4/Firmwareのマルチコプター姿勢制御モジュール(mc_att_control)に実装されているアルゴリズムをコードベースで解説しています。以下の予備知識があると理解が捗ると思います。 PID制御 ブロック線図 対象ソースコード Tag: 1.6.0 Release RC1 src/modules/mc_att_control/mc_att_control_main.cpp 2. 全体像 void MulticopterAttitudeControl::control_attitude(float dt)の内容は、Simlink風のブロック図で表すと次のようになります。ここでは姿勢制御（P制御）を行います。 void MulticopterAttitudeControl::control_attitude_rates(float dt)については次のよ
PX4プロジェクトの制御アルゴリズム解説 (mc_pos_control) - Qiita
1. はじめに 本記事では、姿勢制御モジュール(mc_att_control)の解説に引き続き、PX4/Firmwareのマルチコプター位置制御モジュール(mc_pos_control)に実装されているアルゴリズムをコードベースで解説しています。以下の予備知識があると理解が捗ると思います。 PID制御 ブロック線図 本記事は次のような方に適しています。 ドローン（マルチコプター）の飛行制御の概要を知りたい ソースコードの基本動作を理解するための参考にしたい 対象ソースコード Tag: 1.6.0 Release RC1 src/modules/mc_pos_control/mc_pos_control_main.cpp 2. 全体像 制御アルゴリズムはvoid MulticopterPositionControl::control_position(float dt)に記述されています。た
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Model Predictive Control • linear convex optimal control • finite horizon approximation • model predictive control • fast MPC implementations • supply chain management Prof. S. Boyd, EE364b, Stanford University Linear time-invariant convex optimal control minimize J = P∞ t=0 ℓ(x(t), u(t)) subject to u(t) ∈ U, x(t) ∈ X, t = 0, 1, . . . x(t + 1) = Ax(t) + Bu(t), t = 0, 1, . . . x(0) = z. • variables
Model Predictive Control: モデル予測制御入門 - MyEnigma
モデル予測制御―制約のもとでの最適制御posted with カエレバヤン・M. マチエヨフスキー 東京電機大学出版局 2005-01-01 Amazonで探す楽天市場で探すYahooショッピングで探す 目次 目次 Model Predictive Control:モデル予測制御とは? MPCの歴史 MPCの種類 Receding Horizon 制御 モデル予測制御の利点 利点1:入力や出力の制約条件をシステマチックに扱うことが可能 利点2:多入力多出力のシステムの制御に利用しやすい 利点3:高い制御性能が期待できる 利点4: 時間遅れ補正を明示的に考慮することができる 利点5: パラメータの自動チューニング手法が存在している。 モデル予測制御の欠点 欠点1: 計算が重い 欠点2: 閉ループ安定性は必ず約束されない 欠点3: 線形モデルを設計する必要がある。 モデル予測制御の応用例 MP
システムの性能を最大限引き出す、モデル予測制御とは何か
システムの性能を最大限引き出す、モデル予測制御とは何か 京都大学 大学院情報学研究科 システム科学専攻 教授の大塚敏之氏 滑りやすい路面を走っている自動車の前方に突然、障害物が現れたとき、どのようにブレーキとハンドルを操作すればぶつからないか――。こうした問題を解決するのが最適制御と呼ばれる技術である。最適制御の適用範囲は広く、システムの性能を最大限引き出すための基盤技術といえる。さらに、近年では最適制御を高速に計算してフィードバック制御を行う、モデル予測制御への注目度が高まっているという。モデル予測制御は、時々刻々と最適制御を更新することで状況の変化に対応でき、システムを知能化する一般的な枠組みになっている。電力ネットワークにおいて、社会全体として最適な需給バランスを達成するように電力価格を調整するリアルタイムプライシングも、モデル予測制御で実現可能だ。 日経BP社では最適制御とモデル予
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1997 1 Copyright c 1997 by Manabu Kano. All rights reserved. 1 1 3 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 .
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群制御：協調ビークルとネットワーク制御