「π＞3.05を凄すぎる方法で証明」を整数論的に考える - tsujimotterのノートブック
「」を示す問題が2003年の東大入試で出題されました。これは有名なのでみなさん良くご存じかと思いますが、一方で以下の動画のような解法はご存知でしょうか？ www.youtube.com たいへん面白い解法なので、まずは一度ご覧いただきたいです。動画の解説もとても丁寧です。今回の記事はこの動画の内容を前提としてお話したいと思います。 動画の概要欄にもリンクが載っていますが、Yahoo知恵袋の以下の質問の「その他の回答」に載っていた回答が元ネタだそうです。 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 元ネタの人はどうやって発見したんでしょうね。いやー不思議です。 今回私が考えたいのは、いったいどうしてこんな解法が存在するのであろうかということです。登場するパラメータが絶妙なバランスで構成されていて、このような解法が存在すること自体が非自明です。 今回はその背景にある理屈を整数論
そろそろちゃんと「中国剰余定理」を理解したい！ - アジマティクス
国名がつく数学用語っていくつかあって、「日本の定理」とか「ポーランド空間」とかあって面白いんですが、なかでも中国剰余定理というのは特に有名です。 で、こいつが数論ではまぁ〜非常によく登場する重要な定理なんですね。 そのステートメントは例えばwikipediaにはこんなふうに書かれています。 与えられた k 個の整数 がどの二つも互いに素ならば、任意に与えられる整数 に対し … を満たす整数がを法として一意的に存在する。 はい。うん。ね。いやもちろんこれで分かる人にはいいんですが。 中国剰余定理の拡張や応用には色々と面白い話題があって、ググったりなんかすると百花繚乱といろんな話題が出てきます。しかし、この定理を「まず理解する」というだけでもつまづいてる人というのはいるのであって、この記事はそんな人のための記事です。 まあだいたいアジマティクスっていつもそんな感じです。これ↓とか。 www.a
平面なのに折り返すと複数の面が姿を現す出す不思議な図形「ヘキサフレクサゴン」の発見秘話
表面を折りたたみ、別の面を広げることができる図形を「フレクサゴン」、フレクサゴンのうち六角形のものを「ヘキサフレクサゴン」と呼びます。最初のフレクサゴンとして知られる「ヘキサフレクサゴン」をイギリスの数学者アーサー・ハロルド・ストーンがどのように発見したのかを、YouTubeチャンネルのVihartが解説しています。 Hexaflexagons - YouTube Hexaflexagons 2 - YouTube 1939年、イギリスからアメリカに引っ越してきたアーサー・ハロルド・ストーンは、イギリス製のバインダーにアメリカ製の紙を挟んで使用しようとしたところ、紙がバインダーからはみ出ることに気づきました。 バインダーからはみ出た部分をハサミでカットして…… この紙束を暇つぶしに折りたたんで遊んでいたそうです。折りたたんだりひねったり四角にしたり六角形にしたり。 いろんな折りたたみ方に挑
ツイッターに流れてきたパズル「164→64、265→130、498→392…」はいわゆる「小学生にも分かるが大学院生でも解けない」良問では？ - しいたげられたしいたけ
今朝、ツイッターのタイムラインに、こんなリツイートが流れてきた。FF外からリンク失礼します。 #分かったらRT pic.twitter.com/peCTyIP7cb — ちーたー (@Cheetah_math) 2020年7月14日 すぐにはわからなかったが、少し考えてわかった…つもりになった。 ところが、私のタイムラインにこのツイートをリツイートされた わんおぺまむ（id:one-mam）さんは、元ツイにこんなリプをつけられていた。言及失礼します。 あ、分かった！そっちもか。なるほど〜！ — わんおぺまむ@本当に寝ていたい (@OneopeMam) 2020年7月14日 えﾞ？「そっちもか」って、どういう意味？？ とりあえず、続く わんおぺまむ さんのリプに書かれていた追加の問題を解いてみた。 私の理解だと 111→ 11 ですが、そうすると わんおぺまむ さんの2番目のリプの「そっちも
円周率とラマヌジャン - Qiita
この記事は可能な限り円周率の日または円周率近似値の日に更新するようにしている。 円周率とは 円周率は「円周と直径の比」のことです。 直径の長さを 1 とした場合に円周が 3.14(π) となります。 あまり直径は使わず、半径 1 として円周は 2π とした方が馴染みがあります。 円周率は、小学5年生で習います。中学になると「π(パイ)」という記号を使います。 この記号は、ギリシア語で周を表す περιμετρoζ ( perimetros ) の頭文字です。 無理数・超越数 円周率は小数展開が無限に続き、しかも循環しません。 惑星探査機「はやぶさ」にプログラムされた円周率は16桁です。3億キロメートルの宇宙の旅から帰還するために使う円周率の桁数を、JAXAは16桁としました。3.14だけでは、15万キロメートルも軌道に誤差が生じるとのこと。 数学的には円周率は無理数かつ超越数です。 無理数
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中学数学の知識で東大入試が解ける！？π＞3.05を凄すぎる方法で証明いたします！【東大入試問題(理系2003)】
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Langley's Adventitious Angles - Wikipedia
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