旧限界数学ゼミガール
某所に投稿していた限界数学ゼミガールのまとめです(2019.11.27 ~ 2019.12.22) 公理的集合論と数理論理学がメインです。 第一話 「巨大基数の崩壊」 第二話 「クレパの木」 第三話 「ペアノの公理系」 第四話 「ストーンの表現定理」 第五話 「ゲーデルの不完全性定理」 おまけ 最初期の落書きです この頃から寝ている子が頭が良いキャラ（議論が詰まった時のブロックバスター）というのはぼんやりながら固まってました（笑）
息子が教えてもいない二桁の足し算をできるので「どうやって計算してるの？」と聞くと予想外すぎる回答「格が違う」
ちえりん🎹再受験救急医 @chierin_medic 息子、教えてもない二桁の足し算を正解するので「どうやって計算してるの？」と聞くと 「まずね、あたまのなかに ゆびが100ぽんあるおててを ２つよういする」 と言われ、数学苦手な民の私全然ついていけない😂 2021-07-24 16:48:16
「2乗してはじめて0になる数」とかあったら面白くないですか？ですよね - アジマティクス
「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは
2020年のデータ量は59ゼタバイトを超える（1ZBは10^21バイト）。その上の巨大数に「名前」がなくて大丈夫？〜10^24を超える巨大数の命名規則（提案/予測）〜
10^24を超える巨大数の命名規則について提案（予測）した。 上記表題の出典：「2020年の世界データ総量は59ゼタバイト、COVID-19対策でビデオ会議と映像配信が増加」（CNET Japan、佐藤信彦、2020年05月15日）https://japan.cnet.com/article/35153665/ 追記：国際度量衡局（BIPM）ですでに同じ問題意識から10^27=Rと10^30=Q、10^-27=rと10^-30=qが提案されていた。出典：https://www.sciencemag.org/news/2019/02/you-know-kilo-mega-and-giga-metric-system-ready-ronna-and-quecca
数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1｜kqck
私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
n⁵+5 と (n+1)⁵+5 の最大公約数 - 現実と数学の区別が付かない
Twitterで見かけた答えが意外過ぎる問題． 多項式の公約数と言えば、昔どこかに投稿したんだけど、nが自然数の時の n^5+5 と (n+1)^5+5 の正の公約数としてあり得る整数が、おそらく見た目からは予想できない結果で、面白い。— nishimura (@icqk3) 2020年8月10日 自然数 の最大公約数 (greatest common divisor) を で表します． を自然数とする． を求めよ． この手の問題は，小さい で試してみるのが常套手段です． くらいまで試してみると，すべて となります．その後， を 1万，10万と増やしていっても，ずっと gcd は のままです．こうなると，はいはいパターン見えてきたよと であると予想を立て，数学的帰納法で証明しようという気になります．しかしこれはうまくいきません．実は のときは なのに， で急に\begin{align}\m
42は3つの立方数の和で表せる――惑星コンピューターを使って最後の難問を解く - fabcross for エンジニア
ブリストル大学とマサチューセッツ工科大学（MIT）が率いるチームは、65年におよぶ数学パズルで、最後まで残っていた解を求めることに成功した。 この問題は1954年にケンブリッジ大学で設定された方程式 x3+y3+z3=k について、k=1から100までのすべての解を求めるというものだ。このディオファントス方程式（Diophantine Equation：多変数多項式の整数解や有理数解を求める問題）を解くには、膨大な計算を必要とするため、当時すぐに手に負えなくなった。しかしその後のコンピューターの進歩により、それぞれのkについて解が求まり、あるいは解がないことが証明され、「33」と「42」が残っていた。このうち「33」については、ブリストル大学のAndrew Booker教授がスーパーコンピューターを使って解を求めることに成功し、残るは「42」だけとなっていた。 奇しくも「42」は、イギリス
コンピュータ以前の数値計算(1) 三角関数表小史 -
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
数学者が発明した「ピザを平等に食べやすくカットする方法」
ピザを数人で分け合うためにカットする時、通常はピザの中心を通る直線で何回かカットして4枚や6枚、8枚に切り分けます。ところが、この方法だと人数が増えるにつれて1つのピースが細くなっていき、あまりにも数が増えるとまるでヒモのようなピザを食べなくてはなりません。そんな不都合を解決するべく、数学者が「みんなが平等に食べやすいピースを食べられるピザのカット方法」を発明しました。 Mathematicians invent new way to slice pizza into exotic shapes | New Scientist https://www.newscientist.com/article/dn28743-mathematicians-invent-new-way-to-slice-pizza-into-exotic-shapes/ 以前から、「ピザをきれいに12等分する方法」と
米国の崩壊した数学中等教育 - Willyの脳内日記
昨秋から娘が現地校でも６年生になった。こちらでは６年生から８年生がミドルスクールに通う事になっている。数学はレベル分けが始まり、日本語補習校で習う算数よりも進度自体はだいぶ早い。娘は誕生日の関係で、現地校の学年の方が半年遅れているにもかかわらず、である。 娘の中学校は課外活動にて州内の数学コンクールで2年連続優勝しており、数学の担任はその顧問の先生である。「米国の教育も捨てたものでもないじゃないか」などと楽観的に考えていたのだが、今日、授業の内容を少し聞いてみたところ、あまりに雑なので暗澹たる気持ちになった。 次の練習問題をみていただこう。 Rドルを売り上げ、Aドルを広告費としたとき、R = 10A - 20 の関係がある。質問は、売り上げが110ドルのときの広告費を答えさせている。R=110としてAについて式を解くと A=13となり、単位がドルなので答えは、13ドルとなる。 写真のように
第67回NHK紅白歌合戦 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ
2017.01.06 第67回NHK紅白歌合戦 カテゴリ：人生観・テレビ・芸能人 まず、2年程前の話になりますが、2014年の年末にDIGAの全録機をネットで購入して偶々12月31日に届いたのですが、箱から出して初期設定を済ませるのに少し手間取って、やっと使えるようになったときには午後10時を過ぎていたと思います。「動作確認」のつもりで付けてみたら、ちょっとびっくりするような映像が目に飛び込んできました。何と、あの（iPS細胞の）山中伸弥先生らしき人物がNHKの紅白歌合戦の観客席に座っているではありませんか！確認してみたら、山中先生はどうも実際にその年の「紅白」の審査員の一人になっていました。山中先生が度々ニュース番組等に出演されているのを知っていたのですが、まさか「紅白」の審査員のような活動までされているとは、私にとってはかなり衝撃でした。私も以前から何度かテレビ出演の依頼がありましたが
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
父「40割る5は？」九九を知らない息子「5＋5が10、4＋4が8だから答えは8」→子供の高度なアルゴリズムが面白い
ロボ太 @kaityo256 まだ九九を知らない息子に割り算を出題しているのだが、その解法が面白い。 「16わる2は？」 「えっと、6が2つで12でしょ。あと4たりなくて、4を2でわると2でしょ。だから6に2足して、こたえは8」 「お前すごいな」 2017-04-21 20:25:45
私は数式アレルギーの文系でして（ﾍﾗﾍﾗ
「数学ガール」で有名な文筆家の結城浩氏が『「私は数式アレルギーの文系でして」とへらへら笑う大人に耳を貸すな。』と言うエントリーをあげている。嗚呼、これ私のことだなと思った。難しい数式は読む気もないし、しっかり数学を学ぶ気は無い人で、ある意味、標準的な成人だ。数式を見ていると、息切れ動悸で苦しい。数式を見ていなくても、最近、そういう気がするが。さて、批判されている人々を勝手に代表して、返事を書いてみたい。 1. 数学を学ぶ機会は理文ともに限られる 「あなたはどんな意味でそれを言ってるの？」と言う問いがあるのだが、“文系”と言うところで難しい数学を使って説明されても理解するような学問的修練を積んでおらず、“数式アレルギー”で数学が出てくると強いストレスを感じる事を明言している。私に何かを理解させるとして、数学を使わないで済むのであれば、その方が望ましいと言うことだ。安息するために言っているわけ
算数、数学の宿題を爆速で終わらせる「Microsoft Mathematics」を紹介する - しがない学生の雑記
こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center （英語）とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、ｘを０～１で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の「解法」ってところです。試しに押
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