数学IIIと数学Cに入らない段階の三角関数つまんない
指導要領で数学Cが復活したから「数学IIIと数学C」と表記するけどまぁそれはともかく… その範囲に入らない段階での三角関数について学んでもかなりつまんないとは正直思う 結局数学II・数学Bまでの三角関数はグラフを書いてどんな形になるか確かめたり、せいぜい加法定理を習うまでだからだ これでは特定のxに対して sin x, cos x, tan x が幾つになるかばっかり考える事になる 三角測量という重要な応用があるにはあるが、それは結局実生活に役立ってる事が分かりはするが 三角関数自体の豊かな性質には触れられない これじゃ退屈に感じてしまう人がいても仕方ないよ 一方で数学IIIや数学Cまでやると三角関数はどうなるか 微積分と繋がる訳だ これで様々な有理関数の不定積分が三角関数を用いて表す事が出来たりと 他の分野との有機的な繋がりが見えてくる 様々な平面図形や立体の面積・体積も求められるように
なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
「僕たちに証明できないですかね」数学好き高校生が常識破りの成果、海外誌に掲載｜高校生新聞オンライン｜高校生活と進路選択を応援するお役立ちメディア
「大学で学ぶ知識がないと解けない」とされていた数学の証明問題。西宮市立西宮高校（兵庫）の3年生4人は約1年かけて、高校で学ぶ知識のみで証明してみせ、オーストラリアの数学専門誌に論文が掲載された。常識を覆した4人の熱意に迫る。（文・黒澤真紀、写真・学校提供） もともとは週に１度、「総合的な探究の時間」（現高２以降は「理数探究」）の授業で4人は円周率の新しい求め方を探していたが、うまくいかなかった。試行錯誤する中で「円に内接する多角形の中で、正多角形が一番大きな面積を持つということをなぜ言えるのか」と新たな疑問が浮かんだ。 非常勤講師の宮寺良平先生に質問すると「証明するには、大学の数学科1年生以上のレベルの知識が必要」と言われた。 「僕たちに証明できないですかね」。生徒たちは諦めなかった。「内容自体はシンプル。高校で習う範囲でも太刀打ちできるのではないか」という田中陸人さんの言葉に全員が同意。
しっぺ返しは必ず受ける、高校数学をおろそかにした筆者の後悔
先日、自動車関連の企業で人材育成をテーマに話をしました。終了後に入社10年目の社員と会話したところ、「技術系の部署で社員教育をしているが、なかなかうまくいかない。なぜだろうと思ったら、高校の数学が理解できていないのが原因だった」という話を聞きました。 教育内容は、数学Ⅰや物理の基礎知識があればスムーズに理解できるレベルだそうです。しかしそれが分からない社員も多く、特に物理については、単位の意味や読み方から教えなくてはならず苦労しているそうです。 これは筆者にとっても耳の痛い話です。筆者は、いわゆる“超文系”です。高校時代は数学Ⅰを必要最低限学んだ程度。理科は、文系に優しいと言われた生物・地学を選択したので、物理や化学は全く勉強していないといってよいレベルです。大学は商学部でしたが、勉強熱心な学生ではありませんでしたので、数学は一般教養の単位を幾つか取得したくらいです。 学ばなかったしっぺ返
自分が数学を好きだったのは、数学の中の世界に親が干渉してこないからだった
特に国語なんかは、文章を読むという行為は親でもできることだから、「お前には国語力が無い」みたいなクソ発言をされたりしたので、嫌だった。（逆に、お前に古典や評論が読めるのか！と言いたかった） 社会、理科、英語も、新聞で政治面を読んだり、テレビで生物特集見たり、カタカナ語で単語だけ半端に知ってたりで、何かしら自分も知識があることを主張してくる（俺もその学問を知ってる風な発言。お前とは勉強時間や知ってる量が全然違うんだよ！知ったかすんな！！と言いたかった）ので、嫌になる可能性があった。 ただ、数学は違った。たしかに算数のころは、四則演算やら割合やらで、ああしろこうしろと干渉があったが、数学になってからはもう何も言ってこなかった。 連立方程式も２次関数も、親にはもう何もわからなかったのだ。そういう意味で、数学は親から干渉されない幸せな空間だった。 親の、半端で何も本質がわかっていない発言に、下手な
文系／理系に関する雑感③ー文系でも数学から逃れることが難しくなっている - スグルのメモ帳（私って何―自己と社会を知りたい―）
私の母校の高校で、文系の3年次は国語、社会、英語科目だけ（一応数学探究はあったが履修者は少なく、大半が英語探求を選択履修していた）でカリキュラムが構成されていたが、今では3年次でも化学基礎や数学総合や数学探究が選択科目として設置されている。 文系ならば理科科目や数学科目から逃れることができたのは昔の話で、今は文系でも理科や数学も逃げることが難しくなっている。 これは大学での学びにおいて、自然科学分野や数学など文理融合していくために必要なことであるし、リメディアル科目（その科目の基礎力を補填と高校の補習を兼ねた科目）を行う大学の負担を減らすことができるかもしれない。 ただ一方、数の概念が分からない、単位の大きさが分からないなどの発達的な要因で数学が苦にしている人からすると苦労するだろうなと予想される。数学が苦手ゆえに公式の暗記の当てはめ、問題集の問題と解答を暗記して乗り越えようとするので数学
プログラムに興味を持ってゲームを作るようになると、数学や物理に"具体的な使い道"ができる。『ピクサー、めっちゃプログラミングと数学推し』『コスプレの型紙、引くのもはかどる』
色のない緑色のこるぼーが猛然と眠っている @zero_kpr バイト先の留学生「日本の情報学部はよくない偏りがある」 ぼく「ほう」 バ「授業でプログラミングをやたら教えて数学を教えないか、逆に数学を教えてちゃんとプログラミングを教えないかみたいなところがある」 ぼく「へえ、続けて」 バ「そしてコードを紙に書かせる」 ぼく「わかる〜〜〜〜！！！」 2020-02-27 11:25:30 TANAKA U ゲーム系フリーランス @TANAKA_U 弟(甥っ子の父)には「プログラムに興味を持ってゲームを作るようになると、数学や物理に"具体的な使い道"ができる。何に使うんだと学ぶのとは効率が違う。いい理系に育つ。それにプログラマは単価が高くて、潰しがきく、覚えて損はない。」と、ありったけのメリットを説いて帰ってきた。俺を信じろ・・ 2019-01-14 09:20:58
学部→研究室→修士→博士→ポスドク→助教、と現代数学を学んできているけど、ダンジョンで例えるとこういう感じ
ルシアン @Lucien0308 [学部] 現代数学は巨大なダンジョンであることを知る [学部ゼミ]ダンジョンの奥に着実に進む方法を学ぶ [修士]ダンジョンから初めて収穫物を持ち帰る [博士]収穫物を定期的に持ち帰れるようになる [ポスドク]持ち帰った収穫物が体系化してくる [助教]ダンジョンの入り口を隈なく散策する（イマココ） 2022-11-29 23:16:14 ルシアン @Lucien0308 助教になって、完全に新章に突入した感じがある🤔 もはや専門分野は通い慣れたダンジョンで、スムーズに奥まで歩いていける。 でも入り口付近に戻ると、数学にはまだまだろくに知らないダンジョンが溢れている。 その入り口に集まった学生達を案内するためには、僕には新しい種類の研鑽が必要。 2022-11-29 23:16:14
消えた｢数学C｣が復活､奇妙すぎる日本の教育改革
2020年の4月から5月頃にかけて、コロナの影響による自粛期間中に「9月入学」の話題が急浮上した。背景には、自粛期間中の学校での学びが一部を除きほぼストップしたことがあったと同時に、「半年後ぐらいには、コロナは収束するだろう」という甘い見通しもあったのだろう。その後の展開を見れば、「9月入学」が進められていたら現場は大混乱必至であったことは明らかである。 実は、それより何年か前の平時に、文部科学省でも「9月入学」の問題はさまざまな見地から検討されたことがあったが、慎重にならざるをえない課題もあったようだ。それを踏まえると、大混乱に至る前に「9月入学」の話題が沈静化したことは良かったと振り返る。 「ゆとり教育」の問題が明るみになってきた90年代の半ばごろから、筆者は数学に関係するさまざまな教育問題を自分自身の問題として考え、積極的に取り組んできた。 そこで得た結論は、上述の「9月入学」の問題
GAFAで数学系の人材がひっぱりだこな理由。純粋数学はもう「ポケットに入っている」（Forbes JAPAN） - Yahoo!ニュース
「リーマンゼータ関数の零点は、負の偶数と、実部が1/2の複素数に限られる」、「単連結な三次元閉多様体は三次元球面に同相である」……。 数学にはとかく、数学界の「中」の問題に生涯をかけて取り組み、数学上の未解決問題を追求するといった、純粋な上にも純粋、すなわち実社会とは没交渉な「至高の学問」のイメージがないだろうか。 だが今、GAFAを始めとする米国のビッグテック各社が、数学専攻の優れた学生を積極的に採用している。そして、ヨーロッパには、「マスハイヤー・オルグ」を始めとする、数学系人材向け職探しサイトも豊富だ。少なくとも欧米では、数学界と産業界の距離は明らかに近くなっているようだ。 国内に目を向けても、経済産業省が2018～19年、「理数系人材の産業界での活躍に向けての意見交換会」を開催したほか、2018年の同省の報告書「数理資本主義の時代～数学パワーが世界を変える～」の中では、「デジタル革
数学嫌いに伝えたい｢sin｣｢cos｣が社会で役立つ訳
コンテンツブロックが有効であることを検知しました。 このサイトを利用するには、コンテンツブロック機能（広告ブロック機能を持つ拡張機能等）を無効にしてページを再読み込みしてください。 ✕
数学オリンピックで日本代表全員がメダル 開成高の神尾悠陽さんが金、日本勢2年ぶり
東京オリンピック（東京五輪）が7月23日に始まり、柔道の阿部兄妹が金メダルを獲得するなど日本国内が盛り上がる中、18日から23日まで行われた「第62回国際数学オリンピック」でも日本勢が快挙を成し遂げた。日本代表の全選手がメダルを獲得し、中でも神尾悠陽さん（開成高）が金メダルに輝いた。 2020年に引き続きオンラインで開催された今大会には、神尾さんを含め6人の高校生が出場。金1、銀2、銅3の計6つのメダルを獲得した。日本勢が金メダルを獲得するのは、19年の英国大会以来2年振りという。前回は銀メダル5個、銅メダル1個だった。今大会には107の国と地域から619人が出場し、メダル獲得数最多は中国。ロシア、韓国が続き、日本は25位だった。 数学オリンピックは数学の問題を解く能力を競う大会。高校生以下を対象に、1959年から毎年開催されている。日本は90年大会以降、3月までの予選会などを勝ち抜いた6
【快挙】国際数学オリンピックで日本代表全員のメダル獲得（金1銀2銅3）が決定「ガチで凄い」「もっと大きく報道して欲しい」
ごちすう(ご注文は数オリですか？) @gochisuu 偶然にも日本中が五輪の幕開けに沸いている中ですが、先日リモートで開かれた第62回国際数学オリンピック(ロシア大会)において、今年も日本選手全員のメダル獲得(金1銀2銅3)が決定しました！特に金メダルは2年ぶりの奪還です！みんな本当におめでとう！そしてお疲れ様！2年後はここ日本での開催です！ 2021-07-23 22:12:36 リンク Wikipedia 国際数学オリンピック 国際数学オリンピック（こくさいすうがくオリンピック、英: International Mathematical Olympiad, IMO）は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。 テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1/12位に
数学の未解決問題に『1億2000万円』の懸賞金がかけられる→内容は簡単に理解できます。数学自慢の方々挑戦してみて
ポテト一郎🥔 @potetoichiro 【WANTED/Collatz problem】 数学の有名な未解決問題である『コラッツ予想』に、2021年7月7日、懸賞金1億2000万円がかけられました。これは、数学史上最高額の懸賞金となるそうです。コラッツ予想の内容は簡単に理解できるものです。数学自慢の方々、是非挑戦してみませんか。 mathprize.net/ja/posts/colla… 2021-07-07 20:05:04 リンク mathprize.net コラッツ予想 懸賞金1億2000万円 コラッツ予想の真偽を明らかにした方に懸賞金1億2000万円を支払います。 コラッツ予想 任意の正の整数に対し、以下で定義される関数 \(f(x)\) を繰り返し適 2 users ポテト一郎🥔 @potetoichiro コラッツ予想とは 『自然数を1つ選んでスタート ①偶数なら2で割る
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 | 毎日新聞
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は
「おっぱい関数選手権」の名古屋代表の名大生さん、1つの数式だけでポン・デ・リングを表示することに成功「天才の所業」
CHARTMAN @CHARTMANq 「おっぱい関数の人か」という意見が出ておりますが，その通り，名古屋大学代表のあの人です． 「"お城"スコープの人か」という意見も出ておりますが，その通り，レポートにお城を召喚したあの人です． またくだらないことをしでかしましたが，あたたかく見守ってやってください(^_^;) 2017-12-28 00:47:24
【解答例】円周率は3.05より大きいことを証明せよ - 子育ての達人
一昨日、「数学的センスは日常生活の中で身に付ける」という記事を公開したところ、記事内で例として挙げている2003年の東大入試問題「円周率は3.05より大きいことを証明せよ」の解答を教えてください、といった問い合わせを結構な数いただきました。 数学の専門的な内容の記事作成の際に、いつも協力いただいている方に連絡したところ、「いくつか解法は考えられるが、年末年始休暇中であまり時間が取れないので、簡単な解法を1つ作成してFAXしておきます」とのことで、おそらく一番簡単な解答をいただきましたので共有させていただきます。 問題解決の考え方（アプローチ） 大学入試問題ですので、高校までで習う範囲で解くこととします。 円周率（以下 と記述する）を何かで近似して、その何かが3.05より大きければ （証明終了）となります。何で近似するかで解き方がいくつか考えられますが、円に内接する正多角形を考えるのがすぐ思
【ループ系昔話】 n地蔵（nは0を除く自然数） | オモコロ
おおみそかの日のことでした。 村はずれにはお地蔵さまが6つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。このかさをかぶってくだされ」 やさしいおじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげることにしました。 しかし笠は5つしかありません。 「ひとつ笠が足りない・・・」 そこで、おじいさんは初期値を変えることにしました。 (n=7) ・・・・・・笠はひとつも売れませんでした。 雪が強くなってきました お地蔵さまが7つ並んでおりました。 「お地蔵さま。雪が降って寒かろう。この笠をかぶってくだされ」 おじいさんは、売れなかった笠をお地蔵さまにかぶせてあげました。 しかし笠は6つしかありません。 「やはりひとつ笠が足りない・・・やりなおしか・・・」 やはり、おじいさんは初期値を変えることにしました (n=8) ・・・お地蔵さまが8つ並んでおりました。 しかし笠は7つしかありません。
0.999…=1は公理じゃねぇぇぇぇ
0.999…が1と等しい事がわからん中学生がいる、っていう増田のエントリ[1]があって、 それに対してわっと氏が「等しいのは公理だから」って返答[2]している。 [1] http://anond.hatelabo.jp/20161024040352 [2] http://watto.hatenablog.com/entry/2016/10/25/133000 いや、ちげーよ！！というのが本稿の趣旨である。 ちなみに私は[1]の増田とは別人。 わっと氏の主張のどこが間違っているか述べる前に、 じゃぁ、0.999…=1となる本当の理由は何か、というのを先に書いておく。 そもそもなんとなくごまかして「0.999…」と書くことで9が無限に続いている事を表現しているが、 実際には人間の有限の寿命で無限個の数字を書けるわけもない（ヒルベルトの「有限の立場」）。 なんで、実際には有限個数であるn個の9を
グーグルと数学 - 完全無欠で荒唐無稽な夢
グーグルというエクセレントカンパニーの何が本質的原動力なのか。 様々な見解があるだろうが、ここでは「数学」からあぶり出しをしてみたい。 創業者の一人、セルゲイ・ブリンはスタンフォード大出であるが数学の才幹は傑出したものがあった。 検索原理のページランクを編み出すときにその能力は遺憾なく発揮された。 重要なページを特定することを可能にしたのは、５億の変数を用いたプリンの数学的計算だった。 エリック・ヴィーチという人物がいる。彼は何者だろうか？ 「人類史上最大の成功を収めた広告システムを開発したグーグルのエンジニアだ」 しかも、注目すべきことに、この御仁の経歴は広告とは無縁だった。 彼は、その才能でグーグルを黒字転換させた。スティーヴン・レヴィによるとこうだ。 ヴィーチはカマンガーと話すうちに、グーグルの悲惨な財務状況は、自分の数学の知識を使って広告の概念そのものを変えるチャンスであることに気
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
