三角関数、そんなに嫌い？ - 勝田敏彦｜論座アーカイブ
高校で三角関数を学ぶのは無駄なのか。最近、そんな議論がインターネットで巻き起こった。きっかけは、5月17日の衆議院財務金融委員会での藤巻健太議員（日本維新の会）の発言だった。 必要なのは、三角関数より金融経済？ 藤巻氏は「高校生に金融を学んでもらうにはどうすればいいか」というテーマで文部科学省の森田正信・大臣官房審議官らに質問。その中で「三角関数よりも金融経済の方が必要」という発言をした。少し長くなるが、録画（衆議院インターネット審議中継ビデオライブラリ）から、その発言に至るまでの流れを振り返ってみよう。 「私は大学受験の時、英語が苦手だったもんで、得意の数学で得点を稼ごうと、数学ばかり勉強しておりました。 浪人時代は家で一人で朝から晩までサイン、コサインをやっておりました。貴重な10代の大事な日々をサイン、コサインに捧げておりました。 受験の翌日以降、この20年ほど、サイン、コサインは一
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@寿司食いたい @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ 2014-11-24 12:58:58
最古の「ゼロ」文字、3～4世紀のインド書物に 英大学が特定
バクシャーリー写本の拡大写真。一番下の行にある点が、現在使われている数字「0（ゼロ）」の起源となった。オックスフォード大学ボドリアン図書館提供。(c)Bodleian Libraries, University of Oxford 【9月16日 AFP】3～4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0（ゼロ）」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学（University of Oxford）のチームが特定した。 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー（Bakhshali）写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館（Bodleian Libraries）で保管されてきた。 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの、その年代
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
フィボナッチの登場、レヴァント貿易の隆盛、複式簿記の誕生、そして十六世紀欧州の数学革命 | Kousyoublog
レオナルド・フィボナッチ 『インドの九つの数字は9、8、7、6、5、4、3、2、1である。これら九つの数字とアラビアではzephiriumと呼ばれる記号0でもって、以下に示すように、任意の数字を表すことができる。』（山本義隆著「一六世紀文化革命 1」P318よりレオナルド・フィボナッチ著「”Liber abaci”算数の書」（1202年：未邦訳）冒頭の山本による邦訳を孫引き） この一節で始まる1202年の数学書「”Liber abaci”算数の書」の発行が世界史上の画期であることは誰しもが認めるところだろう。商人で数学者のフィボナッチことピサのレオナルドは、本書でアラビア数字のイタリアへの導入、同時にそれらを用いたイスラム社会の十進法での整数と分数の計算方法を解説、最初の回帰数列であるフィボナッチ数列の考案、歴史的には修辞代数に分類される代数学の提唱などをまとめ、当時の商業数学の集大成であ
2013を素因数分解してもらえませんか？急ぎではないですので気軽にお願いします。 - 素因数分解を早くやる方法２で割れるかど... - Yahoo!知恵袋
素因数分解を早くやる方法 ２で割れるかどうかを見る方法 →下１ケタ偶数は２で割れる。２０１３の３は奇数だから２でわれない。 ３で割れるかどうかを見る方法 →数字を足してみて３の倍数になれば３で割れる。2+0+1+3＝6は３で割れるから、２０１３は３で割れる。 ９で割れるかどうかを見る方法 →数字を足してみて９の倍数になれば９で割れる。2+0+1+3＝6は９で割れないから、２０１３は９で割れない。 ５で割れるかどうかを見る方法 →下１ケタが０か５のときは５でわれる。 １１で割れるかどうかを見る方法 →互い違いに数字を足してみて答えの２つの差が０か１１なら１１で割れる。 2+1＝3、0+3＝3、3-3＝０だから、２０１３は１１で割れる。 その他 素数の倍数と調べる数の差がその素数で割れるときは全体がその素数で割れる。 素数の倍数と調べる数の差がその素数で割れないときは全体がその素数で割れない。
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
abc予想が解決された？ - hiroyukikojima’s blog
京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、「abc予想」を解決した、ということが新聞などで話題になっている。望月さんが総ページ数500ページに及ぶ4本の論文をホームページに公開し、それが「ネイチャー」で報じられたからだ。 実は、先週のアエラ(10/8日号)では、この件に関して、数学ライターの中村亨さん(コマネチ大学の出題者)とぼくからの取材で一本記事を作って報道している。望月さんと数理解析研が一切取材に応じない方針だそうで、編集者はがっかりしていた。それで、中村さんとぼくに(つまり、プロの数学者でない人に)白羽の矢がたったのだろう。こういうことがあるとつくづく思うのは、市民と学者の間をつなぐ専門報道者の必要性だ。何もゴシップに関する取材にまで誠実に答えよ、とはいわないが、マスコミを介して市民が大きな関心を持っているこのような大きな業績に関しては、ある程度は市民への情報サービスをしてほしく思う
「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信
台湾のfacebookコミュニティにて算数の簡単な式を出題したところ多くの人が間違った解答をしたという。その問題は次の通り。 6÷2（1+2）＝ この問題の正解はわかるだろうか？ この式に対して大勢の人が「１」と答えたのだ。何故そのような解答になったのか。それは式の書き方にカラクリがあった。四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。しかしこの書き方だと、1+2で計算後に前の2を掛けて6に。最後に先頭の6と割って「１」という解答になってしまうのだ。 つまりこういうことだ。 ＜間違った解答＞ 6÷2（1+2）＝ 6÷2（3）＝ 6÷2×3＝ 6÷6＝1 しかしこれは間違った解答。正しい答えは「９」となる。先ほども書いたとおり四則演算は乗算と除算を先頭から行う必要がある。正し
森有礼←因数分解できんじゃね？ : BIPブログ
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友愛数 - Wikipedia
友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数（しんわすう）とも呼ばれる。 最小の友愛数の組は (220, 284) である。 220 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 で、和は 284 となる。一方、284 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 71, 142 で、和は 220 である。 友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた（ダンブリクス Damblichus）。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。 (220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再
明大広報546号（明治大学：特別企画 北野武氏座談会－知られていなかった明大時代を語る-)
明治大学は９月７日、北野武氏に特別卒業認定証、特別功労賞を贈呈した。学園紛争でやむを得ず卒業できなかった北野氏の世界的活躍を評価したもの。贈呈式後には、長吉泉理事長、納谷廣美総長兼学長との座談会を渡辺宜嗣氏の司会で行なった。その模様を今号と次号で紹介する。 ○渡辺（司会） 改めて学長に伺いたいのですが、今回、特別卒業認定をたけしさんに贈呈しようということが決まった経緯と、思いみたいなものをお話しいただけますか。 ○納谷 たけしさんのご活躍は、もう皆さんご存じのとおりです。映画監督として国際的な活躍をしておられる。９７年に『ＨＡＮＡ―ＢＩ』でベネチア国際映画祭金獅子賞を授与されました。国際的な評価を得られて以来、いつか明治で何かをしてみたいなと思っていた教員のひとりでした。このような時代を迎え、個性的な活躍はいいね、できれば卒業生に加わっていただきたい、というようなことがあって今回の話になり
不自由な計算 - イチニクス遊覧日記
自分が数字を見るときのイメージというか癖については、前にも書いたことがあるのだけど*1、せっかくお絵かきツールができたことだし（いまさらだけど）もう一度書いてみたいと思います。 → 癖、といっても単純なもので、ひとけたの数字を見る時には、5以下の数字が基本単位のように見えるってだけです。これはどちらかというと不便な癖で、私がずっと数学も計算も苦手に感じてきたのはこの癖のせいでもあると思う。 5（以下）が基本単位に見えるってのはこんな感じ。 これで足し算をするとこうなる。10はなんとなく5がふたつ入った袋にラベル貼ってあるようなイメージです。 引き算をするときはこう。 なんか図解してて心配になってきたけど、要するに計算を複数回してやっとたどり着く感じになる。 計算するということを覚えたときからずーっとこうやってきたんだけど、あるとき7は7に、8は8として捉える人もいるんだろうなぁってことに気
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？…
数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではありえないので、常に反証される可能性がある。そして反証された時にその理論は敗れ去る」 これは非常に納得できることです。 しかしどうして数学の場合は科学のように反証可能性のようなものがないのかがわかりません。 「論理だから」というのは自分にとっては全然自明ではありません。 そう言われると、なぜ論理だと覆されることがないのか？ という新たな疑問が生まれるだけです。 「論理だから」が本当に正しのか、そしてそれが正しいのならばどうして論理だと覆されないのか、 それともそれ以外の理由があって数学の定理は覆されないのかを教えてください。
数学は「発見」？それとも「発明」？ | スラド サイエンス
本家記事より。数学とは元から存在するものを人が「発見」するのだろうか？ それとも人間による「発明」なのだろうか？ 古くから議論されているこの論題をScience Newsがあらためて取り上げています。数学者・理論物理学者であるRoger Penrose氏などは数学を「発見」とするプラトン主義の流れを汲む一人ですが、もし数学が元から存在し「発見」されるものならば一体どこに存在するのだろうか？ 人間が考えつく前に数学は存在し得るのだろうか？ と記事は疑問を投げかけています。プラトン主義的な考えを否定するBrian Davies氏はプラトン哲学は現代科学より宗教との共通点の方が多いと論じ、人間の数学的思考が発生する生物学的基礎は最近の脳画像の研究で解明され始めている、とも指摘しています。どちらの立場を取ろうと、数学に長く携わっていると突き当たる論題であることは変わりがないようです。皆様もGWの余
オリバーサックスの描いた「障害」 - hiroyukikojima’s blog
ぼくの新著『数学でつまずくのはなぜか』を、小飼弾というかたがブログで書評して下さった。それは以下。 404 Blog Not Found:数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか これはあまりにすばらしい書評だ。たぶん、書いた本人よりもこの本の内容を良く理解しているよ。笑い。こういう人がどこかにいると思うから、(思ったほど売れなくても)本を書く、という仕事を続けてられるんだよな。しかし、小飼さんが紹介したとたんにアマゾンのランキングがはねあがったのがすごかった。ネットに住み着く女神みたいな存在だね。ギブソンの小説に出てくるやつ。 そんなわけで、(どんなわけじゃい）、今回も新著のモチーフについて追加的な解説をしようと思う。(営業、営業)。 この本が裏のテーマとして「障害」のことを扱っていることは、『数学でつまずくのはなぜか』 - hiroyukikojimaの日記に書いた。 ぼ
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「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
「史上最大の素数」、更新される