本記事はQuantum Algorithm Zoo全訳シリーズの一部です。 以下のリンクから他の記事に飛べます。 前書き 代数アルゴリズム、数論アルゴリズム(本記事) オラクルアルゴリズム 近似アルゴリズム、シミュレーションアルゴリズム Algorithm: 因数分解 Speedup: 超多項式的 詳細 $n$ ビットの整数が与えられたとき、その整数の素因数を計算する問題である。この問題は、Peter Shorによる量子アルゴリズムにより、 $\tilde{O}(n^3)$ [82, 125] で解けることが知られている。既知の最も高速な整数の因数分解の古典アルゴリズムは一般数体ふるい法であり、これは $2^{\tilde{O}(n^{1/3})}$ の時間を要すると信じられている。古典計算量において、厳密に証明された因数分解の最良の計算時間の上界はPolland-Strassenアルゴリ