天才ガロアが源流！ QRコードやマイナンバーにも使われる「符号理論」とはなにか（西来路 文朗，清水 健一）
天才ガロアが源流！ QRコードやマイナンバーにも使われる「符号理論」とはなにか 11月11日に驚く「11」のマジック データの安全性と正確性をどう保証するか 11月の今回は11にちなんで、素数11が活躍する話題を紹介します。 「数学は役に立たない」と思っていらっしゃる人は多いかもしれません。しかし、実際には私たちの生活に数学が深く関係していることをご存じでしょうか。 私たちはパソコンやスマホなどを通じて、いろいろな情報を送ったり受け取ったりしています。ここにはデジタル技術が用いられていて、文字や音声、画像のデータを0と1の数字の列に置き替えて送受信しています。私たちはさまざまな数字に囲まれて生活していることになります。 そしてじつは、データの数字化の深いところで数学が用いられているのです。たとえば、情報通信の安全性と正確性の保証においても数学が用いられています。 「暗号理論」と「符号理論」
読書メモ：数学がいまの数学になるまで（Zvi Artstein著） - 重ね描き日記（rmaruy_blogあらため）
数学がいまの数学になるまで 作者: Zvi Artstein,落合卓四郎,植野義明 出版社/メーカー: 丸善出版 発売日: 2018/03/30 メディア: 単行本（ソフトカバー） この商品を含むブログを見る 人生で何度か、「数学は好き？」と聞かれたことがある。 そのたび、困ってしまう。 「好きです」とは言えない。むしろ、ずっと苦手意識をもっていた。中学や高校での「問題が解けなかった経験」のせいだと思う。数学の問題で、どれだけ考えても答えが出せない。自分の頭の鈍さを思い知らされる。そんなことが続いて、数学は私にとって憂鬱な科目になってしまった。 でも、それと同時に、数学にはどこかしら惹かれるところもあった。初めて三角関数を習ったとき、あるいはlog xの微分が1/xになることを知ったときに味わった、少しだけ新しい世界が開けたような気分。その気分は、もしかしたら「好き」の萌芽だったかもしれな
だめブログ 「函数」は意訳か音訳か
「函数」という数学用語がある。「関数」とも書く。英語では「function」と言う。この「函数」の語源について考えてみる。 Wikipediaにはこうある。 ●関数 (数学) - Wikipedia 「函数」の中国語における発音は(拼音: hánshù) であり、志賀浩二や小松勇作によればこれはfunctionの音訳であるという。一方、『代微積拾級』には「凡此變數中函彼變數則此為彼之函數」とあり、また変数に天、地などの文字を用いて「天 = 函(地)」という表記もある。片野善一郎によれば、「函」の字義はつつむ、つつみこむであるから、「天 = 函(地)」という表現は「天は地を函む」ようにみえ、従属変数（の表現）に独立変数が容れられているという意味であるという。 「関数 語源」とか「函数 語源」でぐぐると一番上にでてくるページにはこうある。 ●「関数」の語源って？ - 数学 | 【OKWave】
researchmap リサーチマップ - 研究者向けサイエンス2.0基盤サービス
このURLのページは存在しません。 つながるコンテンツをご覧になるには 左コラムの目次から、読みたい記事をお選び下さい。
グレゴリー・チャイティン「メタマス！」 - モナドの方へ
これはすごい！ 個人的には「ゲーデル・エッシャー・バッハ」や「皇帝の新しい心」に匹敵するくらいの本だと思っている。ライプニッツ礼讃ということでひいき目に見ているところはあるにしても、本書で言及されていることは、最高にセンス・オブ・ワンダーだ。 数学、そしてデジタル哲学をテーマにしているんだけれども、冒頭からカフカの「掟の門」である。ここでまずガツンとやられる。それから、不完全性原理→プログラム停止問題→ディオファントス方程式→LISP→DNA……と展開してゆき、これらが抽象的には同型の問題であるということを明らかになってゆく。 本書でのコアとなってくる考え方がアルゴリズム情報量というものである。これは、ある数字列を生成する最短のプログラムを考えることで、その数字列の情報量を定義するというものだ。0.123だったら、簡単にはputs("0.123")みたいにベタで書いてしまう方法もある。でも
『現代思想』で読む数学
★★★★☆ （評者）安田洋祐 現代思想2009年12月号 特集=日本の数学者たち 和算から現代数学まで 著者：上野 健爾 販売元：青土社 発売日：2009-11-27 クチコミを見る 自然科学系の素晴らしい特集をしばしば組む『現代思想』。昨年の１２月号も「日本の数学者たち 和算から現代数学まで」という心躍る特集を組んでいたので、年末年始の休みを利用して堪能させて頂きました。 個人的に特に興味深かったのは、上野健爾さんと黒川信重さんの対談「数学者たちの到達点 和算から現代数学まで」と、吉田輝義さんの書下ろし「高木貞治と類体論の謎」。前者は副題の示すとおり、和算のルーツから２０世紀の日本人数学者の活躍まで、幅広い話題を語り合う刺激的な内容。対談としては非常に長い分量（３０ページ！）なのですが、全く読んでいて飽きませんでした。 後者の吉田さんは、２００８年１１月の『現代思想』に寄稿された「類体論
数学は言葉 - hiroyukikojima’s blog
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
『なぜ２時から５時までは３時間で、２日から５日までは４日間なのか？』
（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで
直観主義の数学 - mzsmsの雑記
オリジナルの直観主義とは、ある論理観ではなく、ある数学観である。そして、今となっては、それは「構成的数学観」と呼ぶほうが分かりやすい。この「構成的数学観」において、ある数学的命題の証明とは、ある構成方法のことである。例えば、全ての自然数に対してそれよりも大きい自然数が存在するという証明とは、全ての自然数に対して適用できるそのような「それよりも大きい自然数」を提供するアルゴリズムの提示であり、具体的には「与えられた自然数に1を加えた自然数を得よ」といったものである。 ところで、構成的ということは、逆にいえば還元的であるということである。何か基礎的な数学的対象があり、他方で基礎的な数学的構成というものがあって、基礎的な数学的構成を適切に組み合わせて基礎的な数学的対象からより基礎的でない数学的対象を構成するというのが、構成的な証明ということであるから、逆にいえば、妥当な構成的証明とそれによって構
「数学で犯罪を解決する」 - shorebird 進化心理学中心の書評など
数学で犯罪を解決する 作者: キース・デブリン,ゲーリー・ローデン,山形浩生,守岡桜出版社/メーカー: ダイヤモンド社発売日: 2008/04/11メディア: 単行本購入: 19人 クリック: 371回この商品を含むブログ (66件) を見る これはキース・デブリン，ゲーリー・ローデンという2人の数学者が，アメリカの人気テレビシリーズNUMB3RSを題材に，主に犯罪捜査で使われる数学を解説した本である．著者の一人キース・デブリンは「数学する遺伝子」も出しているなど，進化的な方法論についてもいろいろと興味があるようでもあるし，面白そうだと思って購入したもの． NUMB3RSとは，「ロサンゼルスのFBI捜査官の弟の天才数学者が，その応用数学で犯罪捜査に協力する」というプロットで人気のいわば「刑事物」ドラマである．何故か日本ではまだDVD化されていないが，私が契約しているCATVのFOX-HDチ
『数学ガール』と『オイラーの贈り物』 - ニート☆ポップ教NEO
マンガ版『数学ガール』が素晴らしかった。 数学ガール 上 (MFコミックス フラッパーシリーズ) 作者: 結城浩,日坂水柯出版社/メーカー: KADOKAWA(メディアファクトリー)発売日: 2008/11/22メディア: コミック購入: 28人 クリック: 350回この商品を含むブログ (189件) を見る 数学に興味がある人はもちろん、興味がない人も楽しめる作りになっている。高校生、大学生のみならず、小中学生から大人まで楽しめる一冊。 驚いたのは数学の本質をこんなに簡潔にマンガで表現してるところ。読んでて感動した。教科書にしていいレベル。 読んでて思い出したのはこの本。 オイラーの贈物 作者: 吉田武出版社/メーカー: 海鳴社発売日: 1993/06メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 92回この商品を含むブログ (28件) を見る 数学にハマってた高校生の僕がどんな参考書よりも
コミック版『数学ガール』
電子書籍のお知らせ(2012-11-16) コミック版『数学ガール』各巻の電子書籍配信情報です。 （2012年11月15日） 『数学ガール』のコミカライズを行ってくださっている メディアファクトリーの編集さんから ご連絡がありましたので情報シェアいたします。 書店サイト：BOOK☆WALKERさんにて、配信開始日：2012/11/15 『数学ガール ゲーデルの不完全性定理 1』 『数学ガール ゲーデルの不完全性定理 2』 『数学ガール フェルマーの最終定理 1』 『数学ガール フェルマーの最終定理 2』 なお、『数学ガール』上下巻はすでに配信しております。 書店サイト：booklive!/ドコモブックストアさんにて、配信開始日：2012/11/22 『数学ガール ゲーデルの不完全性定理 1』 『数学ガール ゲーデルの不完全性定理 2』 『数学ガール フェルマーの最終定理 1』 『数学ガール
数学にも秘められたランダム性Ω―『セクシーな数学』 - ニート☆ポップ教NEO
純粋数学にランダム性があることを発見したちょっとエッチなおじさん、グレゴリー・J・チャイティンのインタビュー、講演などが載った本。たしか苫米地英人の本に名前出てたので知った。ゲーデルの不完全性定理を情報空間に一般化した人だって紹介してたと思う。 セクシーな数学―ゲーデルから芸術・科学まで 作者: グレゴリー・J・チャイティン,黒川利明出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2003/07/30メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 52回この商品を含むブログ (25件) を見る 偶然―ランダム性と物理学 この本にもう少し早く出会えればよかったのに！ 読んでてそんなことをヒシヒシと感じた。発売したころにも一度本屋で見かけたはずだがなぜかスルーしてしまってた。しかし、今の自分だからこそこの本の重要性がある程度まで理解できるんだと思う。そういう意味では今このタイミングでこの本に出会えたことはラ
「命令 injunction」- 数学的コミュニケーションの基本形式 - メモ - ニート☆ポップ教NEO
数学的なコミュニケーションが、記述ではなくて命令 injunction であることを、わきまえていることが、この段階では役立ちます。 その点では料理法のような実用的な技術形式に喩えることができます。というのは、そこでは、ケーキの味は、言葉で実際通りに記述することはできませんが、レシピと呼ばれる一揃いの命令の形をとって読み手に伝えられることができるからです。 同様な技術形式に音楽があります。作曲家は、自分が思い描いている一揃いの音を記述しようなどとは思いもしません、いわんや、そこで醸し出される一揃いの情緒を記述しようなどとは思いもよりません。書かれるのは一揃いの命令ですが、読み手（演奏者）がそれに従うことで、作曲家のオリジナルな体験は、読み手に対して結果として再現されることが可能です。 ―p87 : 形式の法則 …数学は、あれやこれやの「経験科学」とは異なり、自らがその振舞いを模写し記述しな
ゲーデル『不完全性定理』 - ぐだぐだ日記−読書と食の秋−
読書, めも以下めもゲーデル 不完全性定理 (岩波文庫)作者: ゲーデル, 林晋, 八杉満利子出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2006/09メディア: 文庫岩波文庫にしては珍しく、解説豊かで分かりやすい（というか分かりやすすぎの）良書。本書の構成は、ゲーデルの不完全性定理（を扱っている論文：ブリンキピア・マテマティカおよび関連した体系の形式的に決定不能な命題について）の翻訳部と、不完全性定理についての解説の二部構成になっている。とりわけ、解説部はすばらしい出来で文系の人でもすいすい読めるような内容になっている。不完全性定理を歴史的な観点から−ヒルベルトプログラム、数学基礎論論争−説明したり、一方では基礎論を専門にしている人用に、論文の中身を丁寧かつ数学的に説明していたりと、いろんな読者を想定して書かれている良書である。＊＊＊ということで、自分はその解説部を斜め読みしたので軽くめもしと
アレクサンドル・グロタンディーク - Wikipedia
アレクサンドル・グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日[1]）は、主にフランスで活躍した、ドイツ出身のユダヤ系フランス人の数学者である。 日本の数学界では彼は「グロタンディク」、「グロタンディック」、「グロタンディエク」、「グロタンディエック」、「グロテンディーク」、「グローテーンディーク」などと表記されている[2][注 1]。 業績[編集] 主要な業績にスキームの考案による代数幾何学の大幅な書き直し、l-進コホモロジー(エタール・コホモロジー)、クリスタリンヌ・コホモロジーの発見によるヴェイユ予想への貢献、モチーフおよびモチヴィック・ガロア群の考察、遠アーベル幾何学の提唱、子供のデッサン(Dessins d'enfants)の考察等、基本的かつ深い洞察から多くの新たなる分野を開拓した。他降下理論、グロタンディーク
アンドレ・ヴェイユ - Wikipedia
アンドレ・ヴェイユ（André Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日）は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である。思想家のシモーヌ・ヴェイユは妹、児童文学者のシルヴィ・ヴェイユ（フランス語版）は娘である。 生涯[編集] ユダヤ人ブルジョワ家庭の長男としてパリに生まれ育つ。父方はアルザスのユダヤ人の家系で、普仏戦争時にパリに逃れた。母方はガリツィアのユダヤ人の家系。学生時代にはインドに関心を寄せ、サンスクリット語を勉強していた。高等師範学校卒業[1]。1928年、パリ大学博士。博士学位論文は既にモーデル・ヴェイユの定理を含むものであった。 博士号取得後はボンベイ（ムンバイ）にあるアリーガル・ムスリム大学の教授となり、また、同地でインド哲学を学んだ。 その後、フランスに戻り、ストラスブール大学教授となった[1]。このときの同僚にアンリ・カルタンがおり[1]、
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
Hatena ID
リレーショナル・データベースの世界
Amazon.co.jp: ブルバキとグロタンディーク: アミール・D・アクゼル (著), 水谷淳 (翻訳): 本
